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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A367385型 例如,满足A(x/A(x))=exp(x*A(x)。 4
1, 1, 5, 61, 1329, 43841, 1987153, 116322249, 8430315169, 733890562273, 75025552012641, 8851196086238969, 1188516164483406289, 179619377095898214801, 30271231938826215582001, 5645050489627807288153321, 1157185379272549414363693377, 259281400277115714365664526529 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
链接
保罗·D·汉纳,n=0..200时的n,a(n)表
配方奶粉
例如,A(x)=和{n>=0}A(n)*x^n/n!满足以下公式。
(1) A(x/A(x))=exp(x*A(x))。
(2) A(x)=exp(x*B(x)^2),其中B(x。
(3) A(x/C(x)^2)=exp。
例子
例如:A(x)=1+x+5*x^2/2!+61*x^3/3!+1329*x^4/4!+43841*x^5/5!+1987153*x ^6/6!+116322249*x ^ 7/7!+8430315169*x ^8/8!+733890562273*x ^9/9!+。。。
其中A(x/A(x))=exp(x*A(x)
exp(x*A(x))=1+x+3*x^2/2!+22*x^3/3!+329*x^4/4!+8396*x^5/5!+318577*x^6/6!+16388086*x^7/7!+1075939601*x ^8/8!+86549687704*x^9/9!+。。。
也,
A(x)=exp(x*B(x)^2),其中B(x
B(x)=1+x+7*x^2/2!+112*x^3/3!+2989*x^4/4!+115136*x^5/5!+5899159*x ^6/6!+381657928*x ^ 7/7!+30082660633*x ^8/8!+2814548348224*x ^ 9/9!+。。。
B(x)^2=1+2*x+16*x^2/2!+266*x^3/3!+7168*x^4/4!+275842*x^5/5!+14058520*x^6/6!+903187826*x^7/7!+70653972896*x^8/8!+6560662418306*x ^ 9/9!+。。。
此外,
A(x/C(x)^2)=exp(x),其中C(x)=A(x/C(x))开始
C(x)=1+x+3*x^2/2!+28*x^3/3!+533*x^4/4!+16096*x^5/5!+680827*x^6/6!+37544368*x ^ 7/7!+2577391273*x^8/8!+213306280480*x ^ 9/9!+。。。
C(x)^2=1+2*x+8*x^2/2!+74*x^3/3!+1344*x^4/4!+39202*x^5/5!+1618456*x^6/6!+87693090*x^7/7!+5940234656*x ^8/8!+486479747906*x ^ 9/9!+。。。
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=my(a=1+x);对于(i=0,n,a=exp((1/x)*serreverse(x/(a+x*O(x^n))^2));n!*polcoff(a,n)}
对于(n=0,20,打印1(a(n),“,”)
交叉参考
囊性纤维变性。A144681号.
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2023年12月22日
状态
经核准的

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