登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A065919号 贝塞尔多项式y_n(4)。 6
1, 5, 61, 1225, 34361, 1238221, 54516085, 2836074641, 170218994545, 11577727703701, 880077524475821, 73938089783672665, 6803184337622361001, 680392371852019772765, 73489179344355757819621, 8525425196317119926848801, 1057226213522667226687070945 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
的主对角线A143411号. -彼得·巴拉2008年8月14日
参考文献
J.Riordan,《组合恒等式》,威利出版社,1968年,第77页。
链接
W.Mlotkowski和A.Romanowicz,二项式序列族《概率与数理统计》,第33卷,法新社。2(2013年),第401-408页。
配方奶粉
y_n(x)=和{k=0..n}(n+k)*(x/2)^k/(n-k)*k!)。
发件人彼得·巴拉,2008年8月14日:(开始)
递归关系:当n>=2时,a(0)=1,a(1)=5,a(n)=4*(2*n-1)*a(n-1)+a(n-2)。顺序A143412号(n) 满足相同的递归关系。
1/sqrt(e)=1-2*Sum_{n=0..inf}(-1)^n/(a(n)*a(n+1))=1-2*(1/(1*5)-1/(5*61)+1/(61*1225)-…)。(结束)
G.f.:1/Q(0),其中Q(k)=1-x-4*x*(k+1)/Q(k+1;(续分数)-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年5月17日
a(n)=exp(1/4)/sqrt(2*Pi)*BesselK(n+1/2,1/4)-格里·马滕斯2015年7月22日
a(n)~2^(3*n+1/2)*n^n/exp(n-1/4)-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年7月22日
发件人彼得·巴拉,2017年4月12日:(开始)
a(n)=1/n*积分{x=0..inf}x^n*(1+2*x)^ndx。
例如:d/dx(exp(x*c(2*x)))=1+5*x+61*x^2/2!+1225*x^3/3!+。。。,其中c(x)=(1-sqrt(1-4*x))/(2*x)是加泰罗尼亚语数字的g.fA000108号.(结束)
G.f.:(1/(1-x))*超几何2f0(1,1/2;-;8*x/(1-x)^2)-G.C.格雷贝尔2017年8月16日
a(n)=2^n*KummerU(-n,-2*n,1/2)-彼得·卢什尼2022年5月10日
MAPLE公司
seq(简化(2^n*KummerU(-n,-2*n,1/2)),n=0..16)#彼得·卢什尼2022年5月10日
数学
表[和[(n+k)!*2^k/((n-k)!*k!),{k,0,n}],{n,0,20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年7月22日*)
黄体脂酮素
(PARI)对于(n=0100,如果(n>1,a=4*(2*n-1)*a1+a2);a2=a1;a1=a,如果(n,a=a1=5,a=2=1);写入(“b065919.txt”,n,“”,a)\\哈里·史密斯2009年11月4日
(PARI)a(n)=总和(k=0,n,(n+k)*2^k/(n-k)*k!))\\乔格·阿恩特2013年5月17日
(岩浆)
A065919号:=func<n|(&+[二项式(n,k)*阶乘(n+k)*2^k/阶乘(n):[0..n]])中的k)>;
[A065919号(n) :[0..30]]中的n//G.C.格雷贝尔2023年10月5日
(SageMath)
定义A065919号(n) :返回和(二项式(n,k)*阶乘(n+k)*2^k/阶乘(n),对于范围(n+1)中的k)
[A065919号(n) 对于范围(31)内的n#G.C.格雷贝尔2023年10月5日
交叉参考
囊性纤维变性。2015年5月,A001517号,A001518号.
囊性纤维变性。A143411号(主对角线),A143412号.
多项式系数以A001498号.
关键词
非n,容易的
作者
N.J.A.斯隆2001年12月8日
状态
经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:2024年3月19日01:57 EDT。包含370952个序列。(在oeis4上运行。)