A365773-OEIS公司

A365773型

满足A（x）=1+x*A（x。

1, 1, 7, 46, 325, 2446, 19234, 156115, 1298077, 11000584, 94668508, 825087418, 7267943962, 64602794647, 578726742481, 5219620390558, 47357456920165, 431941341136552, 3958215409319608, 36425213089790932, 336475535026075180, 3118885520601252016, 29000562051786329512

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

正式适用于所有Maclaurin系列F（x）的相关恒等式：

（1） F（x）=（1/x）*和{n>=1}n^（n-1）*x^n*F（x，

（2） F（x）=（2/x）*和{n>=1}n*（n+1）^（n-2）*x^n*F（x，

（3） F（x）=（3/x）*和{n>=1}n*（n+2）^（n-2）*x^n*F（x，

（4） F（x）=（4/x）*和{n>=1}n*（n+3）^（n-2）*x^n*F（x，

（5） F（x）=（k/x）*和{n>=1}n*（n+k-1）^（n-2）*x^n*F（x。

链接

保罗·D·汉纳，n=0..400时的n，a（n）表

配方奶粉

a（n）=和{k=0..n}二项式（n+1，n-k）/（n+1）*二项式。

设A（x）^m=Sum_{n>=0}A（n，m）*x^n，然后A（n、m）=Sum_{k=0..n}二项式（n+m，n-k）*m/（n+m）*二项式。

G.f.A（x）=Sum_{n>=0}A（n）*x^n满足以下公式。

（1） A（x）=1+x*A（x。

（2） A（x）=（1/x）*系列_翻转（x/（1+x/（1-3*x）^2））。

（3） A（x/（1+x/（1-3*x）^2））=1+x（1-3**）^2。

（4） A（x）=1+（m+1）*求和{n>=1}n*（n+m）^（n-2）*x^n*A（x。

（4.a）a（x）=1+和{n>=1}n^（n-1）*x^n*a（x。

（4.b）A（x）=1+2*和{n>=1}n*（n+1）^（n-2）*x^n*A（x。

（4.c）A（x）=1+3*和{n>=1}n*（n+2）^（n-2）*x^n*A（x。

（4.d）A（x）=1+4*和{n>=1}n*（n+3）^（n-2）*x^n*A（x。

（4.e）A（x）=1+5*和{n>=1}n*（n+4）^（n-2）*x^n*A（x。

a（n）~3^（1+3*n）*11^（3/2+n）/（2*sqrt（（65-288/（1031+121*sqert（73））^（1/3））*Pi（3/2）*（52-（5182*2^（2/3））/（-174721+65043*sqort（73）^（1/3））^（n+1/2））-瓦茨拉夫·科泰索维奇2023年11月16日

例子

通用公式：A（x）=1+x+7*x^2+46*x^3+325*x^4+2446*x*5+19234*x^6+156115*x^7+1298077*x^8+110000584*x^9+94668508*x^10+。。。

其中A（x）满足A（x

也

A（x）=1+1^0*x^1*A（x）^1/（1+（-2）*x*A（x 1+2*x*A（x））^6+6^5*x^6*A。。。

和

A（x）=1+4*1*4^（-1）*x*A（x*x^5*A（x）^5/（1+5*x*A（x））^6+。。。

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=和（k=0，n，二项（n+1，n-k）/（n+1）*二项（2*n-k-1，k）*3^k）}

对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）

（PARI）{a（n）=我的（a=（1/x）*序列反转（x/（1+x/（1-3*x+O（x^（n+2）））；波尔科夫（a，n）}

对于（n=0，30，打印1（a（n），“，”）