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| A365582型 |
| a（n）是等边三角形第三个顶点处的数字，其第一个和第二个顶点分别位于三角形整数数组上的数字1和n。 |
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0
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1, 0, 2, -1, 1, 4, -2, 0, 3, 7, -3, -1, 2, 6, 11, -4, -2, 1, 5, 10, 16, -5, -3, 0, 4, 9, 15, 22, -6, -4, -1, 3, 8, 14, 21, 29, -7, -5, -2, 2, 7, 13, 20, 28, 37, -8, -6, -3, 1, 6, 12, 19, 27, 36, 46, -9, -7, -4, 0, 5, 11, 18, 26, 35, 45, 56, -10, -8, -5, -1, 4, 10, 17, 25, 34, 44, 55, 67
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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给定一个由数字组成的三角形数组，其行由（1）、（2,3）、（4,5,6）、（7,8,9,10）等组成，a（n）是等边三角形第三个顶点处的数字，底脚从1画到n。该三角形从1到n顺时针画到a（n。如果这样绘制的第三个顶点位于原始数组之外，则数组的行被视为超出了其原始边（例如，最初由数字4、5和6组成的第三行根据需要向左延伸，以便4左边的数字为3）。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=（m^4）/8-（m^3）/4+（（-4*n-1）*m^2）/8+（（4*n-6）*m）/8+n^2/2+n/2+1，其中m=楼层（（sqrt（8*n-7）+1）/2）。
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例子
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给定一个升序整数三角形：
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. 1
.
. 2 3
.
. 4 5 6
.
. 7 8 9 10
.
对于值n，输出被定义为从顶点1和n顺时针形成的等边三角形的第三个顶点。
例如，对于（6），我们首先标记2个顶点'、1和6。
.
. [1]
.
. 2 3
.
. 4 5 [6]
.
. 7 8 9 10
.
. [1]
.
. 2 3
.
. (4) 5 [6]
.
. 7 8 9 10
.
. [1]
. / \
. 2 3
. / \
. (4)-----[6]
.
. 7 8 9 10
.
.
a（6）=4将使等边三角形的第三个顶点由1,6,4构成。
此外，对于三角形之外的顶点，可以使用相邻整数填充三角形。
例如，对于a（9），使用括号标记1和9的原始三角形网格为：
.
. [1]
.
. 2 3
.
. 4 5 6
.
. 7 8 [9] 10
.
可以扩展到：
.
. 0 /[1]\ 2
. / \
. 1 / 2 3 \ 4
. / \
. 3 / 4 5 6 \ 7
. / \
. 6 / 7 8 [9] 10 \11
.
因此，以1和9作为其前两个顶点的等边三角形在顺时针方向上通过添加3来完成。
. 0 [1] 2
.
. 1 2 3 4
.
. (3) 4 5 6 7
.
. 6 7 8 [9] 10 11
.
因此，顶点在1、9和3处形成了一个倾斜的等边三角形，因此A（9）=3：
.
. 0 [1] 2
._/|
. 1_/ 2 \3 4
. _/ |
. (3)_ 4 5 \ 6 7
. \___ |
. 6 7 8\_[9] 10 11
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=我的（m=（平方（n*8）+1）\2）；（m^4）/8-（m^3）/4+（（-4*n-1）*m^2）/8+（（4*n-6）*m）/8+n^2/2+n/2+1\\米歇尔·马库斯2023年9月27日
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交叉参考
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关键词
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签名
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作者
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状态
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经核准的
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