A364612-OEIS公司

A364612型

a（n）=差异多集至少有一个重复的n个分区的数目；请参阅注释。

0, 0, 0, 1, 2, 4, 7, 10, 15, 24, 32, 45, 66, 86, 117, 158, 206, 268, 357, 452, 583, 745, 948, 1188, 1507, 1874, 2348, 2908, 3604, 4428, 5472, 6675, 8169, 9939, 12096, 14622, 17713, 21322, 25687, 30808, 36924, 44107, 52701, 62697, 74572, 88457, 104850, 123934

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,5

如果M是实数的多集，那么M的差集由M中数对的非负差组成。例如，{1,2,2,5}的差集是{1,1,3,4}。

链接

n，a（n）的表，n=0..47。

配方奶粉

a（n）=A000041号（n）-A364994型（n）。

例子

8的分区是[8]、[7,1]、[6,2]、[6,1,1]、5,3]、[6-2]、[6-1,1]、[P,3]，[5,2,1]、[5,1,1]，[4,4]、[4,3,1]、[C,2,2]、[C,2]、[4,1,1]，

[4,1,1,1,1], [3,3,2], [3,3,1,1], [3,2,2,1], [3,2,1,1,1], [3,1,1,1,1,1], [2,2,2,2], [2,2,2,1,1], [2,2,1,1,1,1], [2,1,1,1,1,1,1], [1,1,1,1,1,1,1,1].

差分多集包含至少一个重复项的15个分区是8个分区中的所有22个分区，但以下7个分区除外：[8]、[7,1]、[6,2]、[5,3]、[6.2]、[5,1]、[4,3]。

数学

s[n_，k_]：=s[n，k]=子集[IntegerPartitions[n][k]]，{2}]

g[n_，k_]：=g[n，k]=重复FreeQ[Map[Differences，s[n，k]]]

t[n_]：=t[n]=表[g[n，k]，{k，1，分区P[n]}]；

a[n_]：=计数[t[n]，假]；

表[a[n]，{n，1，30}]

黄体脂酮素

（Python）

从集合导入计数器

从itertools导入组合

从sympy.utilities.iterables导入分区

定义A364612型（n）：如果max（list（Counter（abs（d[0]-d[1]）for d in combination（list）（Counters（p）.elements（），2））.values（）），默认值=1）>1，则返回总和（分区（n）中p的1#柴华武2023年9月17日

交叉参考

囊性纤维变性。A000041号,A363994型.

上下文中的序列：A340248型 A188951号 A226136号*176099英镑 A160790型 A173726号

相邻序列：A364609型 A364610型 A364611型*A364613型 A364614飞机 A364615型

关键词

非n

作者

克拉克·金伯利2023年9月8日

扩展

更多术语来自阿洛伊斯·海因茨2023年9月12日

状态

经核准的