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| A364300型 |
| a（n）=[x^n]1/（1+x）*Legendre_P（n，（1-x）/（1+x））^（-2），对于n>=0。 |
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2
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1, 3, 73, 3747, 329001, 44127003, 8405999785, 2160445363107, 720972846685225, 303256387595475003, 157007652309393485073, 98141188253799911132091, 72882030213423405890701449, 63436168183711463443127520699, 63968150042375034921379294100073, 73985402858435691329113991048739747
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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与Apéry数字比较A005259号，与勒让德多项式相关A005259号（n） =[x^n]1/（1-x）*Legendre_P（n，（1+x）/（1-x））^2。
1） u（n*p^r）==u（n*1）（模p^（3*r））
和移位的超同余
2） u（n*p^r-1）==u（n*1（r-1）-1）（模p^（3*r））
对于所有素数p>=5以及正整数n和r。
我们推测当前序列也满足超共轭1）和2）。
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链接
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配方奶粉
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推测：
1） 17*a（p）-11*a（p-1）==40（mod p^5），对于所有素数p>=7（检查到p=101）。
2） 对于r>=2，对于所有素数p>=5，17*a（p^r）-11*a（p ^r-1）==17*a（p^（r-1））-11*a（p^（r_1）-1）（mod p^，3*r+3））。
3） a（p）^（3*17）==a（1）^。
4） 对于r>=2，所有素数p>=5的a（p^r）^（3*17）*a（p^（r-1）-1）^11==a（p^（r-1））^（3*17）*a（p^r-1）^11（mod p^（3*r+3））。
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MAPLE公司
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a（n）：=系数（级数（1/（1+x）*LegendreP（n，（1-x）/（1+x））^（-2），x，21），x
seq（a（n），n=0..20）；
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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