A360706-OEIS公司

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A360706型

a（n）是尚未使用的最小正数，其二进制表示形式与a（1）到a（n-1）的“异或”具有全部或全部1位。

2

1, 2, 3, 4, 8, 12, 5, 10, 6, 9, 7, 16, 17, 24, 14, 11, 18, 20, 13, 15, 19, 32, 36, 21, 25, 26, 22, 23, 27, 33, 37, 28, 34, 30, 29, 40, 42, 31, 64, 96, 35, 68, 38, 44, 41, 43, 39, 48, 56, 45, 65, 66, 46, 47, 67, 80, 52, 49, 57, 50, 82, 69, 97, 51, 53, 60, 54, 55, 58, 72, 73, 59, 61, 76, 70, 71, 74

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

评论

正数在词典学上的最早排列，使得前k个元素的nim-sum等于k-1个元素的inim-sum，并且元素位于k的位置，可以进行算术加法或减法运算。

数字m>=2^k的第一次出现总是m=2^k。

所有正整数都将按此顺序出现：有关详细信息，请参阅链接部分。

链接

雷米·西格里斯特，n=1..10000时的n，a（n）表

托马斯·谢伊尔，散点图红色：a（n）蓝色：a（1）XOR。。。n=1…50000的XOR a（n-1）

托马斯·谢伊尔，证明所有正整数都将出现在此序列中

自然数排列序列的索引项

与n的二进制展开相关的序列的索引项

配方奶粉

如果a（m1）=2^k且a（m2）=2^k-1，则对于k>2，m1-2^k<0且m2-（2^k-1）>0。

例子

二进制a（1）XOR中的na（n）a（n）。。。二进制XOR a（n-1）

------------------------------------------------------------------

1 1 1b 0b

2 2 10亿英镑

3 3 11b 11b

4 4 100b 0b

5 8 1000b 100b

6 12 1100b 1100b

7 5 101b 0b

...

该序列的有符号版本，使得前k个值的算术和等于原始序列前k个数值的nim-sum：

1, 2, -3, 4, 8, -12, 5, 10, -6, -9, 7, 16, -17, 24, -14, 11, -18, 20, -13, ...

黄体脂酮素

（MATLAB）

函数a=A360706型（最大n）

s=0；a=[]；t=[1:max_n]；

n=1:max_n

k=1；

while（t（k）~=比特和（s，t（k

k＝k+1；

结束

s=比特异或（s，t（k））；

a（n）=t（k）；

t（k）=最大值（t）+1；t=排序（t）；

结束

结束

（PARI）{m=s=0；对于（n=1,77，对于（v=1，oo，if（！bitest（s，v），x=bit and（m，v）；如果（x==0||x==v，s+=2^v；m=bitxor（m，v）；print1（v“，”）；break；）；）；}\\雷米·西格里斯特2024年8月31日

交叉参考

囊性纤维变性。A000120号,A116624号,A269868型,A330647飞机,A360363型,A375856型.

上下文中的序列：A361313型 45388英镑 A164573号*A064418号 A171164号 A361108型

相邻序列：A360703型 A360704型邮编：360705*A360707飞机 A360708型 A360709年

关键词

非n,基础

作者

托马斯·谢尔2023年2月17日

状态

经核准的