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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A360501型 在第一象限中构建的六边形图的第n代时添加的边数(请参见注释以获得精确定义)。
0, 1, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 10, 12, 12, 15, 14, 17, 16, 20, 18, 22, 20, 25, 22, 27, 24, 30, 26, 32, 28, 35, 30, 37, 32, 40, 34, 42, 36, 45, 38, 47, 40, 50, 42, 52, 44, 55, 46, 57, 48, 60, 50, 62, 52, 65, 54, 67, 56, 70, 58, 72, 60, 75, 62, 77, 64, 80, 66, 82, 68, 85, 70, 87, 72, 90 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,4
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我们在正方形网格的基础上建立了一个六边形单元的平面图。有六种边。
从(x,y)到(x,y+1)绘制U边;
从(x,y)到(x,y-1)绘制一条U^{-1}边;
从(x,y)到(x-1,y+1)绘制L边;
从(x,y)到(x+1,y-1)绘制L^{-1}边;
从(x,y)到(x+1,y+1)绘制R边;
从(x,y)到(x-1,y-1)绘制R^{-1}边。
构造从第0代开始,在原点处有一个节点(请参见插图)。在第1代,我们从原点到(0,1)绘制一条U线。
然后使用以下规则扩展该图。
每个U后面都有一对线,L和R;
每个L后面跟着一个U;
每个L^{-1}后面跟着一对U^{-1{和R;
每个R后面都有一对U和L^{-1}。
位于第一个象限之外的线将被忽略,与现有线重合的线也将被忽略。
类型为U^{-1}和R^{-1{的行不需要后跟任何内容。
图中的节点编号表示节点到达的代。这也是图形与原点的距离。
对于n>=0,在第n代添加的节点数由1、1、1,2、4、4、5、5、7、7、8、10、10、11、11、13、13、14、14、16、16、17、17、19、19、…、。。。,G.f.=(-x^7+x^6+x^4+x^3+1)/((1-x)*(1-x^4))。这本质上是A265428型.
第n代之后,对于n>=0,节点总数为1、2、3、5、9、13、18、23、30、37、45、53、63、73、84、95、108、121、135、149、165、181、198。。。这基本上是A265429型.
对于n>=0,在第n代添加的六边形数量由0、0、0,0,1,1,2,1,3,2,5,3,6,3,7,4,8,4,9,5,10,5,11,6,12,6,13。。。,G.f.=x^5*(1+x+x^2)/((1-x^2。这基本上是A106466号.
链接
N.J.A.斯隆,建筑第0代至第16代的插图.该结构具有准周期4,即该结构基本上每四代重复一次,如配色方案所示。
配方奶粉
通用格式:x*(1+x+x^2+3*x^3+2*x^4+x^5+x^6-x^7)/((1-x^2)*(1-x*4))。
交叉参考
囊性纤维变性。A360512型(部分金额),A106466号,A265428型,A265429型.
灵感来自A182838号.
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆2023年2月9日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月21日21:50。包含373559个序列。(在oeis4上运行。)