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| A359336型 |
| 行读取的不规则三角形：第n行列出值0..2^n-1，表示一组n个元素的所有子集。当其元素线性排序时，子集首先按大小排序，然后按字典顺序排序。 |
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1
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0, 0, 1, 0, 2, 1, 3, 0, 4, 2, 1, 6, 5, 3, 7, 0, 8, 4, 2, 1, 12, 10, 9, 6, 5, 3, 14, 13, 11, 7, 15, 0, 16, 8, 4, 2, 1, 24, 20, 18, 17, 12, 10, 9, 6, 5, 3, 28, 26, 25, 22, 21, 19, 14, 13, 11, 7, 30, 29, 27, 23, 15, 31, 0, 32, 16, 8, 4, 2, 1, 48, 40, 36, 34, 33, 24, 20, 18, 17, 12, 10, 9, 6, 5, 3, 56, 52, 50, 49
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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表的第n行由行（n）表示，包含区间[0，2^n-1]中整数的置换，该区间定义了所有长度为n的二进制向量的排序。让集合B_n={B_n，B_（n-1），…，B_2，B_1}的元素线性排序：B_n<B_（n_1）<…<b_2＜b_1。当我们将行（n）定义的二元向量视为特征向量时，它们定义了B_n的所有子集，首先按基数排序，然后按字典顺序排序。第（n）行中的序列被划分为二进制向量具有相同（汉明）权重的整数的n+1子序列。
等价地，第（n）行中的序列定义了线性有序集上按字典顺序的所有（n，k）组合，其中k=0，1。。。，n.（名词）。
根据行（n）的公式，我们得到：
T（n，0）=0；
T（n，2^n-1）=2^n-1；
T（n，n）=1，对于n>=1。
T（n，k）=2^（n-k）对于1<=k<=n。
因此，正三角形T（n，k），对于n=1，2，3。。。对于1<=k<=n由2的幂组成(A000079号)：按列升序，按行降序。
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链接
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配方奶粉
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对于n=1，2，3。。。，行（n）是子序列r（n，0）、r（n、1）、…、。。。，由递归定义的r（n，n）：
r（n，0）=（0），
r（n，n）=（2^n-1），
r（n，k）=（r（n-1，k-1）+2^（n-1））级联r（n-1，k），对于0<k<n。
在上面，r（n-1，k-1）+2^（n-1）表示将2^（n-1）加到子序列r（n-1，k-1）的每个成员上。
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示例
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在下表中，第（3）行的成员在第12列中给出，相应的特征向量在第bin列中，B_3的相应子集列在B_3下。
dec.，bin.，B_3={a，B，c}
---------------------------
0 000｛｝
4 100{a}
2 010{b}
1 001{c}
6 110{a，b}
5 101{a，c}
3 011{b，c}
7 111｛a，b，c｝
如图所示，大小相等的相应子集按字典顺序排列。
三角形T（n，k）开始于：
k=0 1 2 3 4 5 6 7。。。
n=0:0；
n=1:0，1；
n=2:0,2,1,3；
n=3:0,4,2,1,6,5,3,7；
n=4:0、8、4、2、1、12、10、9、6、5、3、14、13、11、7、15、，
n=5:0、16、8、4、2、1、24、20、18、17、12、10、9、6、5、3、28、26、25、22、21、19、14、13、11、7、30、29、27、23、15、31；
。。。
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交叉参考
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关键词
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非n,标签
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