A355919-OEIS公司

A355919型

设n=p_1*p_2**pk是n的素因式分解，素数按降序排序；设b（n）=7^（p_1-1）*13^（p_2-1）*19^（p_3-1）**A002476号（k） ^（p_k-1）。序列列出m，以便b（m）>A343771型（m） ●●●●。

128, 256, 512, 1024, 2048, 3072, 4096, 6144, 8192, 12288, 16384, 24576, 32768, 49152, 65536, 73728, 98304, 131072, 147456, 196608, 262144, 294912 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,1`
	评论	`{b（n）}是A037019号和，共A340388型b（n）的所有素因子都与模6的1同余，且b（nA002324号（b（n））=n。根据定义，我们有A343771型（n） <=b（n），似乎等式适用于大多数n。此序列列出了例外情况。` `由于{b（n）}同意A343771型（n）对于大多数n，它不能有自己的条目。` `设q是素数，那么q^e在这里是当且仅当e>=N+1，其中N是等于1模6小于7^q的素数（N=6，32，958，…对于q=2，3，5，…）。` `证明：p_1<p_2<。。。是与1模6全等的素数。假设A343771型（q^e）=（p_1）^（q^（m_1）-1）（p_2）^（p_r）^（q^（m_r）-1），其中r<=e，m_1>=m_2>=…>=m_r。如果m_1>=2，那么r<e，那么我们可以用（p_1）^。所以我们得到m_1=1，即A343771型（q^e）=b（q^e）。另一方面，如果e>=N+1，那么A343771型（q^e）<=（p_1）^（q^2-1）（p_2）^（p{e-1}）^（q-1）<b（q^e）。` `似乎q^（N+1）是这个序列中最小的q-rough项。`
	链接	`n=1..22时的n，a（n）表。`
	示例	`128是一个项，因为b（128）=7131931374361>A343771型(128) = 7^3 * 13 * 19 * 31 * 37 * 43.`
	黄体脂酮素	`（PARI）b（n）=我的（f=系数（n），w=ω（n）；p=1，乘积=1）；对于步骤（i=w，1，-1，对于（j=1，f[i，2]，p=下一素数（p+1））；while（！（p%6==1），p=下一素数（p+1））；乘积*=p^（f[i，1]-1））；产品` `是A355919（n）=（b（n）>A343771型（n））\\请参阅A343771型为其计划`
	交叉参考	`的模拟A072066型和A340624飞机.` `囊性纤维变性。A343771型，A002476号，A037019号，A340388型，A002324号.` `上下文中的序列：A255997型 A256821型 A172421号A235059型 A045053号 A234877号` `相邻序列：155916英镑 A355917飞机 A355918型A355920型 A355921型 A355922型`
	关键词	`非n，更多`
	作者	`宋佳宁2022年7月20日`
	扩展	`a（20）-a（22）来自王金源2022年8月10日`
	状态	`经核准的`