现在已知以下所有猜测都是正确的。见De Vlieger等人（2022年）-N.J.A.斯隆2022年8月29日
推测：这个序列似乎可以通过快速算法计算出来：
我们从初始序列0,1,1,1,2开始。设n是最后添加的元素的索引。然后根据规则进行扩展：
如果a（n）=2，a（n-3）/2）=1，并且a（n-1）/2）=2将该序列扩展1,2。
如果a（n）=2，a（n-3）/2）=2、a（n-1）/2）=1和a（n-2）=1，则将该序列扩展1,2。
在所有其他情况下，将该序列扩展1、1、2。
推测：似乎这个序列几乎是一个周期序列，周期为6。让x是下面定义的序列。
如果n>25，n==2（mod 6）不是x的元素，那么（写为单词）
a（n）a（n+1）。。。a（n+5）=111212。
如果n>25，n==2（mod 6）是x的元素，则
a（n）a（n+1）。。。a（n+5）=121112。
对于n=0,1,2，。。。。
x（2n+1）-x（2n）=3*2^（n+2），对于n=1,2，。。。。（结束）
因此，对于k偶数，稀疏位置由9*2^k-4给出，对于k奇数，稀疏位置由12*2^k-4给出，对于k=2,3，。。。（结束）
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