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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A354767飞机 中的术语索引A354169型汉明重量为1。 11
1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 14, 16, 17, 18, 20, 22, 23, 24, 26, 27, 28, 30, 32, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 46, 47, 48, 50, 51, 52, 54, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 66, 68, 70, 71, 72, 74, 75, 76, 78, 80, 81, 82, 84, 86, 87, 88, 90, 92, 94, 95, 96, 98, 99, 100, 102, 104, 105, 106, 108, 110, 111, 112, 114, 116 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
以下条款A354169型仅具有汉明权重0、1或2。
来自的评论N.J.A.斯隆,2022年6月26日:(开始)
取第一个差分,然后应用RUNS变换两次,得到[1,1,1,1,1,1]。
如果将初始项1、1、1,1、5替换为单个1,则它具有明显的规则结构,然后可以对其进行分析,以给出序列的生成函数。请参阅下面的链接。(结束)
关于这些陈述的证据,请参见De Vlieger等人(2022)-N.J.A.斯隆2022年8月29日
链接
迈克尔·德弗利格(Michael De Vlieger)、托马斯·舍伊尔(Thomas Scheurele)、雷米·西格利斯特(Rémy Sigrist)、新泽西州斯隆(N.J.A.Sloane)和沃尔特·特朗普(Walter Trump),二进制双向序列,arXiv:2209.04108[math.CO],2022年9月11日。
配方奶粉
推测来自N.J.A.斯隆,2022年6月30日,修改于2022年7月30日:(开始)
我们首先定义序列{b(n)}如下。
定义“围栏柱”时,F(0)=1,F(2i+1)=2^(i+5)-3表示i>=0,F(2 i)=3*2^(i+3)-3代表i>=1。
F(i)序列开始于1、29、45、61、93、125、189、253、381、509。。。(参见。A136252号A354788型).
n=F(i)时b(n)的值为V(i)=0,如果i>=1,则V(i。
V(i)序列开始于0、11、19、27、43、59、91、123、187、251。。。
前28项是不规则的,我们简单地将F(0)=1<=n<=28的b(n)定义为
[0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 9, 10, 10, 10, 11, 11].
假设现在n>=F(1)=29,并用F(i)<=n<F(i+1),n=F(i+j)定义i和j。
则b(n)=V(i)+f(j),其中f(0)。。。f(5)为0,1,2,3,3,3,对于j>=6,f(j)=2+2*楼层((j-2)/4)+ε。
f(i),i>=0,序列(A354779型)与n无关(为了找到b(n),我们只使用f(n)的一个初始段),并开始:
0, 1, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 6, 6, 7, 8, 8, 8, 9, 10, 10, 10, 11, 12, 12, 12, 13, 14, ...
用这种方法定义b(n),我们推测a(n)=b(n。
(结束)
这个猜想现在被认为是正确的-N.J.A.斯隆2022年8月29日
交叉参考
关键词
非n
作者
N.J.A.斯隆,2022年6月21日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月3日08:54。包含373057个序列。(在oeis4上运行。)