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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A353553型 一组连续素数{p1,p2,p3,p4}的初始项,其中d(k)是除数函数的个数A000005号. 4
105373, 147073, 432031, 663959, 699367, 1144511, 1856287, 2126611, 2235661, 2271383, 2661931, 2699087, 2887763, 3798019, 5093917, 5722261, 5802521, 6158093, 7504307, 7512749, 7605791, 8279203, 9166301, 9585881, 11195881, 11267293, 11644901, 11925019, 11978419, 12359857 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
只要考虑到对称性(d(素数)总是2),素数是否包含在和中或排除并不重要。
链接
卡尔·海因茨·霍夫曼,n=1..10000时的n,a(n)表
示例
对于n=1,素数是a(1)=p1=105373,p2=105379,p3=105389,p4=105397;它们之间的复合物具有以下除数:
-----------------------------------------------------------------
p1和p2之间p2和p3之间p3和p4
-----------------------------------------------------------------
d(105380)=24
+d(105381)=10
+d(105382)=4 d(105390)=24
+d(105383)=4+d(105391)=12
d(105374)=16+d(105384)=16+d(105392)=20
+d(105375)=16+d(105385)=8+d(105 393)=12
+d(105376)=24+d(105386)=16+d(105 394)=4
+d(105377)=4+d(105387)=4+d(105395)=8
+d(105378)=32+d(105388)=6+d(105 396)=12
-----------------------------------------------------------------
总和=92总和=92总数=92
-----------------------------------------------------------------
总和相等。因此,105373是一个术语。
数学
f[p_,i_,j_]:=Sum[DivisorSigma[0],k],{k,p[[i]],p[[j]]}];选择[Partition[Prime[Range[3*10^5]],4,1],f[#,1,2]==f[#、2、3]==f[#,3,4][[;;,1]](*阿米拉姆·埃尔达尔2022年5月15日*)
黄体脂酮素
(Python)
从sympy导入sive作为p,divisor_count作为d
定义sum_of_taus(a,b):范围(a+1,b)中ab的返回和(d(ab))
打印(如果taus的总和(p[k],p[k+1])==taus的总数(p[k+1,p[k+2])==taus的总计(p[k+2],p[k+3]),则范围(110000)中k的[p[k]=
(PARI)a353553(极限)={my(p1=3,p2=5,p3=7,ns1=总和(k=p1+1,p2-1,numdiv(k)=p3;p3=p4;ns1=ns2;ns2=ns3)};
a353553(13000000)\\雨果·普福尔特纳2022年5月17日
交叉参考
囊性纤维变性。A000005号,A000040型,A133760型.
囊性纤维变性。A353552型(两组之和相等),A353554型(四组之和相等)。
关键词
非n
作者
卡尔·海因茨·霍夫曼,2022年5月15日
状态
已批准

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最后修改时间:美国东部时间2024年5月23日02:30。包含372758个序列。(在oeis4上运行。)