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A352503型
将n写成w^3+2*x^3+4*y^3+5*z^3+t^6的方法数,其中w是正整数,x、y、z、t是非负整数。
1
1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 2, 1, 2, 4, 4, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 2, 2, 3, 5, 3, 2, 1, 2, 2, 2, 3, 2, 2, 1, 2, 3, 4, 4, 1, 4, 5, 3, 6, 4, 5, 4, 5, 5, 3, 5, 3, 5, 1, 1, 1, 3, 6, 2, 3, 2, 4, 4, 3, 3, 2, 4, 2, 2, 3, 1, 3, 4, 5, 2, 5, 4
抵消
1,6
评论
猜想:对于所有n>0,a(n)>0。
已验证n=1..10^6。
似乎只有当n=1时,a(n)=1。.5、16、19、20、21、23、24、25、26、31、37、51、58、63、77、78、79、94、108、207、208、218、316、487、490、559。
链接
孙志伟,整数表示的新猜想(I)南京大学数学系。双季刊34(2017),第2期,97-120页。(见推测3.4(i)。)
例子
a(20)=1,其中20=2^3+2*1^3+4*1^3+5*1^3+1^6。
a(79)=1,其中79=2^3+2*1^3+4*0^3+5*1^3+2^6。
a(316)=1,其中316=1^3+2*3^3+4*4^3+5*1^3+0^6。
a(487)=1,487=5^3+2*^3 + 4*4^3 + 5*2^3 + 2^6.
a(490)=1,其中490=2^3+2*3^3+4*3^3+5*4^3+0^6。
a(559)=1,其中559=8^3+2*1^3+4*1^3+5*2^3+1^6。
数学
CQ[n_]:=CQ[n]=整数Q[n^(1/3)];
tab={};Do[r=0;Do[If[CQ[n-t^6-2x^3-4y^3-5z^3],r=r+1],{t,0,(n-1)^(1/6)},{x,0,,(n-1-t^6)/2)^“(1/3)}”,{y,0;tab=追加[tab,r],{n,1,100}];打印[选项卡]
关键词
非n
作者
孙志伟2022年3月28日
状态
经核准的

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