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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A349549型 最小的k,使得绘制了所有对角线的规则k-gon包含总边数为3到n的单元,如果不存在这样的k,则为-1。 2
4、6、7、9、15、17、35、41、71、102、202、211、843 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
3,1
评论
如果a(15)>0,则大于765。
除15-gon外,其构造包含中央15-gon,请参见A342222型,第一个包含15边单元格的k-gon是399-gon,但它不包含13-gon或14-gon。647-gon包含总边数为3-12、14、15的单元格,但不包含13-gon。
561-gon包含总边数为3-14、16的单元格,但不包含15-gon。
除了17-gon本身之外,目前已知的k-gon中没有包含17-sided单元。
第一个包含18边细胞的k-gon是231-gon,但它不包含总边数为13、15-17的细胞。奇怪的是,其他已知的含有18面的细胞的k-gon有245、469、628、708个,和231-gon一样,所有这些都缺少13、15-17面的细胞。
请参见交叉参考以获取k个角的图像。
链接
Scott R.Shannon,图为211-gon中14侧细胞的特写镜头。放大以查看标记为14边周围白点的顶点,以紫色显示。底部的三个顶点非常接近——如果图像被展开,使这些顶点中的外两个距离内顶点1厘米,那么整个211重粒子图像的直径将略大于3.5公里。
例子
下面给出了包含m条边的单元格数量,其中3<=m<=n是当前已知的n值。对于奇数k,通向单个中心k-gon的0列表显示为“…”。
.
n | k | m边单元数,3<=m<=n
-----------------------------------------------------
3 | 4 | 4
4 | 6 | 18, 6
5 | 7 | 35, 7, 7, 0, 1
6|9|90、36、18、9、0、0、1
7 | 15 | 585, 600, 150, 105, 15, ..., 1
8 | 17 | 1054, 901, 357, 136, 17, 34, ..., 1
9 | 35 | 19705, 20475, 8190, 3640, 560, 315, 35, ..., 1
10 | 41 | 39278, 37064, 16564, 7298, 1025, 656, 123, 41, ..., 1
11 | 71 | 361319, 359118, 172246, 65604, 10934, 4118, 568, 71, 71, ..., 1
12 | 102 | 1587732, 1547238, 699414, 222870, 41616, 9486, 306, 918, 102, 102
13 | 202 | 24468260, 25271008, 11988296, 3828102, 777700, 171296, 16968, \
6060, 404, 404, 202
14 | 211 | 28946246、30389486、14708177、4895411、1025882、281896、14981、\
18568, 633, 422, 211, 211, ..., 1
15 | 843 | 7465441086, 7927237329, 3927037101, 1250023161, 266472300, \
50115507, 5487930, 1534260, 44679, 95259, 843, 3372, 843, ..., 1
交叉参考
囊性纤维变性。A342222A342236型A007678号A331450型.
关键词
非n更多坚硬的
作者
斯科特·R·香农2021年11月21日
扩展
a(15)来自斯科特·R·香农2023年5月28日
状态
经核准的

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