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| A349237飞机 |
| lim_{x->oo}（1/x）*Sum_{c（k+1）<=x}（c（k+1-c（k）））^2的十进制展开式，其中c（k）=A004709号（k） 是第k个立方数。 |
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0
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1, 3, 6, 3, 1, 2, 9, 8, 9, 8, 0
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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1,2
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评论
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Huxley（1997）证明了这一极限的存在，Mossinghoff等人（2021）计算了它的前11位小数。
设g（n）=A349236飞机（n） 是立方数之间的间隔序列。g的渐近平均值是<g>=zeta（3）(A002117号). g的第二个原始矩为<g^2>=zeta（3）*1.3631298980…=1.638559703…，g的第二中矩或方差为<g~2>-<g>^2=0.193618905…，标准偏差为sqrt（<g^2>-<g>^2）=0.440021482。。。
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参考文献
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M.N.Huxley，无平方数之间的差分矩，收录于G.R.H.Greaves、G.Harman和M.N..Huxley（编辑），筛分方法、指数和及其在数论中的应用（Cardiff，1995），伦敦数学。Soc.讲座笔记系列，第237卷，剑桥大学出版社，剑桥，1997年，第187-204页。
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链接
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Michael J.Mossinghoff、Tomás Oliveira e Silva和Tim Trudgian，k-free数的分布《计算数学》，第90卷，第328号（2021年），第907-929页；arXiv预印本，arXiv:1912.04972[math.NT]，2019-2020。
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例子
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1.3631298980...
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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