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A349232型 |
| lim_{x->oo}(1/x)*Sum_{s(k+1)<=x}(s(k+1-s(k))^2的十进制展开式,其中s(k)=A005117号(k) 是第k个无平方数。 |
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1
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2, 0, 4, 0, 7, 0, 9, 7, 7, 6, 5
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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Erdős(1951)证明了这个极限的存在,Mossinghoff等人(2021)计算了它的前11位小数。
设g(n)=A076259号(n) 是无平方数之间的间隙序列。g的渐近平均值为<g>=Pi^2/6(A013661号). g的第二个原始力矩为<g^2>=(P^2/6)*2.0407097765…=3.35683303…,g的第二中矩或方差为<g~2>-<g>^2=0.651024947…,标准偏差为sqrt(<g^2>-<g>^2)=0.8068611。。。
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链接
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Michael J.Mossinghoff、Tomás Oliveira e Silva和Tim Trudgian,k-free数的分布《计算数学》,第90卷,第328号(2021年),第907-929页;arXiv预印本,arXiv:1912.04972[math.NT],2019-2020。
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例子
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2.0407097765...
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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