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%I#73 2021年12月10日11:31:12
%S 1,151053003346513923450452645374599745875221125，
%电话87297211079032514171625289880253456337557034571430975，
%电话：992013751096436251447295852050161752558351252957088753560807253992420254191594754932387592862675939495375108365925194162377519623506852083228875
%N数k，使k*gcd（sigma（k），A003961（k））等于{sigma。
%C数k，使得A348990（k）[=k/gcd（k，A003961（k））]等于A348992（k），A348992（k）是A349162（k）的奇数部分，因此所有项都必须是奇数，因为A348990保留其自变量的奇偶性。
%C同样，数字k的gcd（A064987（k），A191002（k））等于A000265（gcd（C064987。
%C也是奇数k，其中A348993（k）=A319627（k）。
%C该序列与A349174的交集给出了A336702的奇项。
%C推测：
%C（1）在1之后，所有项都是3的倍数。（为什么？）
%C（2）在1之后，所有术语都在A104210中，换句话说，对于所有n>1，gcd（a（n），A003961（a（n）））>1。注意，如果我们遇到一个gcd（k，A003961（k））=1的项k，那么我们会发现一个奇数多重完美数。
%C（3）除了1、15、105、3003、13923、264537之外，其他术语都很丰富。
%C（4）在1之后，所有术语都在A248150中。
%C（5）在1之后，所有术语都在A348748中。
%C（6）除了1之外，A349753没有通用术语。
%C注：如果最后四个猜想中的任何一个能够被证明，它将立即驳斥奇数完美数的存在。请注意，对于除这四个以外的所有k，gcd（sigma（k），A003961（k））似乎都小于k：1，2，20，160。
%C问题：
%C（1）对于这里的任何x项，2*x可以在A349745中吗？（部分答案：A191218中至少应包含x，且不应为3的倍数）。这是否意味着x是一个奇数-完美数？（假设opn不存在，这可以解释上述第（1）点和第（4）点）。
%H Amiram Eldar，n表，n=1..63的a（n）（10^11以下术语）
%H<a href=“/index/O#opnseqs”>如果存在奇数，则必须出现奇数的序列的索引项</a>
%H<a href=“/index/Pri#prime_indices”>根据素因式分解中的索引计算出的序列的索引项</a>
%H<a href=“/index/Si#SIGMAN”>与sigma（n）相关序列的索引条目</a>
%F对于所有n>=1，A007949（A000203（a（n）））=A007949。2021年11月29日，[sigma保留了该序列条款的3-adic估值]-Antti Karttunen
%t选择[Range[10^6]，#1/GCD[#1，#3]==#2/（2^IntegerExponent[#2，2]*GCD[#2、#3]）&@@{#，DivisorSigma[1，#]，Times@@Map[NextPrime[#1]^#2&@@#&，FactorInteger[#]]}&]（*Michael De Vlieger_，2021年11月11日*）
%o（PARI）
%o A000265（n）=（n>>估价（n，2））；
%o A003961（n）={my（f=因子（n））；对于（i=1，#f~，f[i，1]=下一素数（f[i、1]+1））；因子回退（f）；}；
%o是A349169（n）={my（s=sigma（n），u=A003961（n））；（n*gcd（s，u）==A000265（s）*gcd（2021年11月30日计划简化）
%Y参见A000203、A003961、A007949、A064989、A104210、A161942、A191002、A191218、A228058、A319627、A322361、A326134、A329963、A342671、A348748、A348990、A3489962、A34899.3、A349162、A349164、A349 174。
%Y另请参阅A349745、A349746、A349753。
%Y A349749的后续序列。
%K nonn公司
%O 1,2号机组
%2021年11月10日，安提·卡图内
%E名称变更，评论部分由安蒂·卡图内恩改写，2021年11月29日
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