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| A348407型 |
| a（n）=（（n+1）*3*2^（n+1）+29*2^n+（-1）^n）/9。 |
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1
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4, 9, 21, 47, 105, 231, 505, 1095, 2361, 5063, 10809, 22983, 48697, 102855, 216633, 455111, 953913, 1995207, 4165177, 8679879, 18058809, 37515719, 77827641, 161247687, 333680185, 689729991, 1424199225, 2937876935, 6054710841, 12467335623, 25650499129, 52732654023, 108328619577
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,1
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评论
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a（n）的二进制展开式中的比率（一个数）/（零个数）>1/2，所有n>0的比率<=5，这是因为9除在一些二进制数字后添加了一个重复模式111000。
这个序列的“部分二项式变换”（见公式部分）除了2和1之外没有其他常数，尽管它的封闭形式表达式看起来更复杂。如果我们用变量x:D^x*f（x）替换导数的阶数，则此变换与Grünwald-Letnikov分数导数有着深刻的联系。
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链接
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配方奶粉
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a（n）=圆形（（（n+1）*3*2^（n+1，+29*2^n）/9）。
a（n）=2^（n+2）+n*2^n-A045883号（n） =2^（n+2）+n*2^n-圆形（（3*n+1）*2^ n）/9）。
分为两部分的部分二项式变换：
（部分是指差异表a（0）、a（2）-a（1）中的对角线。这是部分的，因为只有一条对角线不是可逆变换。）
A001787号（n+2）=和{k=0..n}（-1）^（n-k）*二项式（n，k）*a（2*n-k）
=（n+2）*2^（n+1）。
A052951号（n+1）=和{k=0..n}（-1）^（n-k）*二项式（n，k）*（a（1+2*n-k）-a（2*n-k
=（n+2）*2^（n+1）+2^n。
逆变换：
a（n+1）=和{k=0..floor（n/2）}二项式（n-k，k）*（k+2）*2^（k+1）
+和{k=0..floor（（n-1）/2）}二项式（n-k-1，k）*（（k+2）*2^（k+1）+2^k）。
通用格式：（4-3*x-6*x^2）/（（1+x）*（1-2*x）^2）。
当n>2时，a（n）=3*a（n-1）-4*a（n-3）。（结束）
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数学
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数组[（（#+1）*3*2^（#+1”）+29*2^#+（-1）^#）/9&，33，0](*迈克尔·德弗利格2021年10月19日*）
线性递归[{3，0，-4}，{4，9，21}，40](*哈维·P·戴尔，2023年8月12日*）
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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