A347474-OEIS公司

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n X n矩阵中允许的最大非零项数，以确保存在4 X 4零子矩阵。

0, 2, 4, 6, 12, 19, 25, 34, 43, 51

抵消

4,2

与Zarankiewicz的问题k_4（n）有关（参见。A006616号和其他交叉参考），它问相反的问题：n X n中必须有多少个1{0,1}-矩阵为了保证一个全数4X4子矩阵的存在性，这种互补性导致了一个用来计算给定值的公式。

链接

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a（n）=n^2-A006616号（n） ●●●●。

a（n）=A339635型（n，4）-1-安德鲁·霍罗伊德2021年12月23日

例子

对于n<4，没有解决方案，因为在较小的矩阵中不可能存在4X4子矩阵。

对于n=4，如果想要一个4X4零子矩阵，其中a（4）=0，那么在nXn=4X4矩阵中不能有任何非零项。

对于n=5，在n X n矩阵中最多有2个非零项可以保证有一个4 X 4零子矩阵（例如，删除第一个非零条目所在的行，然后删除第二个非零条目的列，如果有的话），但如果其中一个允许3个非零项目并且它们位于对角线上，那么就没有4 X 4零子矩阵。因此，a（5）=2。

交叉参考

囊性纤维变性。A347472型,A347473型（2 X 2和3 X 3零子矩阵的模拟）。

囊性纤维变性。A006616号（k4（n）），A001198号（k3（n）），A001197号（k2（n）），A006613号-A006626号.

囊性纤维变性。A339635型.

关键字

非n,坚硬的,更多

作者

M.F.哈斯勒2021年9月28日

扩展

a（9）-a（12）来自安德鲁·霍罗伊德2021年12月23日

状态

经核准的