A347472-OEIS公司

A347472型

n X n矩阵中允许的最大非零项数，以确保存在2 X 2零子矩阵。

0, 2, 6, 12, 19, 27, 39, 51, 65, 81, 98, 116, 139, 163, 188, 214, 242, 272, 303, 335, 375, 413, 453

抵消

2,2

与Zarankiewicz的问题k_2（n）有关（参见。A001197号和其他交叉参考），它问相反的问题：n X n中必须有多少个1{0,1}-矩阵为了保证一个全数2X2子矩阵的存在性，这种互补性导致了一个用来计算给定值的公式。

请参见A347473型和A347474飞机对于类似问题，分别为3 X 3。4 X 4零子矩阵。

链接

配方奶粉

a（n）=n^2-A001197号（n） ●●●●。

a（n）=A350296型（n） -1-安德鲁·霍罗伊德2021年12月23日

例子

对于n=2，如果想要一个2X2零子矩阵，其中a（2）=0，那么在nX2n=2X2矩阵中不能有任何非零项。

对于n=3，在n X n矩阵中最多有2个非零项仍然可以保证有2 X 2个零子矩阵（删除第一个非零条目的行，然后删除其余非零条的列，如果有的话），但如果其中一个允许3个非零条目并且它们放在对角线上，那么就没有2 X 2个子矩阵。因此，a（3） = 2.

交叉参考

囊性纤维变性。A001197号（k2（n）），A001198号（k3（n）），A006613号-A006626号.

囊性纤维变性。A347473型,A347474飞机（3 X 3和4 X 4零子矩阵的模拟）。

囊性纤维变性。A350296型.

关键字

非n,坚硬的,更多

作者

M.F.哈斯勒2021年9月28日

扩展

a（22）-a（24）计算自A001197号通过马克斯·阿列克塞耶夫2022年2月8日

状态

经核准的