A343858-OEIS公司

A343858型

平方数组T（m，n），按升序反对偶读取。设f（k）=k/2，如果k是偶数，否则（（2*n+1）*k+2*r+1）/2，r是大于-1的最小整数，其中，对于j>0存在m=f^j（m），并由A345228型，T（m，n）是在m=f^j（m）的循环轨迹中达到的最小值。f^j（m）表示j乘以递归到f（m）。

三

0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 3, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 3, 1, 5, 0, 1, 1, 3, 1, 5, 3, 0, 1, 1, 3, 1, 5, 3, 7, 0, 1, 1, 3, 1, 5, 3, 7, 1, 0, 1, 1, 3, 1, 1, 3, 7, 1, 9, 0, 1, 1, 3, 1, 5, 3, 7, 1, 3, 5, 0, 1, 1, 3, 1, 5, 3, 7, 1, 9, 5, 5, 0, 1, 1, 3, 1, 5, 3, 7, 1, 9, 5, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,10`
	评论	这个序列，连同A345228型，提供了有关广义Collatz函数的信息。（将标准Collatz函数中的3k+1替换为更通用的ak+b；然后a=1+2n和b=1+2A345228型（m，n）。）A345228型告诉我们哪个m是循环轨道的一部分，但如果它们是同一循环的一部分则不会告诉我们。这个序列用不同的数字标识每个不同的循环。示例：如果A345228（m1，n）=A345228型（m2，n）我们知道m1和m2是一个循环的一部分，但不一定是同一个循环。如果T（m1，n）<>T（m2，n），我们知道m1和m2不在同一个循环中。 `n的值在这个序列中似乎只有很小的影响，在大多数情况下，我们发现T（m，n）=A000265号（m）保持正确。考虑到n在定义中的作用，这是令人惊讶的。`
	链接	`n=0..89时的n、a（n）表。` `托马斯·谢伊尔，如果T（m，n）<>A000265（n），则显示黄点；m=1..100；n=1..20.` `与3x+1（或Collatz）问题相关的序列索引项.`
	配方奶粉	`T（（1+2n）m，n）/T（m，n。` `T（（1+2（n-b））米，n）/T（m，n）=1+2*（n-b）。0<=b<=n。如果b>0，此公式仅适用于大多数情况。对于每列m，都有一些行n会出现异常。` `T（m，n）<=A000265号（m）（m的最大奇数除数）。` `T（m，n）=A000265号（m）对于所有n的大多数。`
	例子	`第0-10行的十二个初始项如下所示：` `n \| m->` `0: 0, 1, 1, 3, 1, 5, 3, 7, 1, 9, 1, 11, ...` `1: 0, 1, 1, 3, 1, 5, 3, 7, 1, 9, 5, 5, ...` `2: 0, 1, 1, 1, 1, 5, 3, 7, 1, 3, 5, 1, ...` `3: 0, 1, 1, 3, 1 5, 3, 7, 1, 9, 5, 11, ...` `4: 0, 1, 1, 3, 1, 5, 3, 7, 1, 9, 5, 11, ...` `5: 0, 1, 1, 3, 1, 1, 3, 7, 1, 9, 1, 11, ...` `6: 0, 1, 1, 3, 1, 5, 3, 7, 1, 9, 5, 1, ...` `7: 0, 1, 1, 3, 1, 5, 3, 7, 1, 9, 5, 11, ...` `8: 0, 1, 1, 3, 1, 5, 3, 7, 1, 9, 5, 11, ...` `9: 0, 1, 1, 3, 1, 5, 3, 7, 1, 9, 5, 11, ...` `10: 0, 1, 1, 3, 1, 5, 3, 7, 1, 9, 5, 11, ...` `示例：T（3,4）=3->f（n）：k/2；（9k+21）/2。这是因为r=A345228型（3,4）=10和210+1=21。` `f（3）=24，f（24）=12，f（12）=6，f（6）=3，f（3。。。。` `这个周期中最小的数字是3。`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A344583型,A345228型,A000265号.` `上下文中的顺序：A119612号 A101949号 A124796号A065714号 A110700个 A338939型` `相邻序列：A343855型 A343856型 A343857型A343859型 A343860型 A343861飞机`
	关键词	`非n,表格`
	作者	`托马斯·谢伊尔2021年6月14日`
	状态	`经核准的`