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| A342172型 |
| a（n）是n位数字中具有最常见素数签名的最小n位数字。（如果多个素数签名是最常见的，请选择素数签名为其中一个的最小n位数字。） |
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0
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1, 2, 5, 10, 17, 33, 65, 129, 259, 514, 1027, 2049, 4097, 8193, 16387, 32773, 65542, 131073, 262149, 524291, 1048578, 2097154, 4194305, 8388611, 16777217, 33554437, 67108870, 134217734, 268435462, 536870913, 1073741829, 2147483651, 4294967298, 8589934594
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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设S是区间I_n=[2^（n-1），2^n-1]中出现频率最高的素数签名；则a（n）是I_n中素数签名为S的最小数。
对于1..34中的每一个n，在I_n中只有一个素数签名以最大频率出现。
推测：对于所有n>=1，I_n中只有一个素数签名出现频率最大。
对于1..34中的每个n，I_n中最常见的素数签名是无平方的：1表示n=1，p表示n=2,3,5；n=4,6..19时p*q；20..34的p*q*r。从对区间I_n的某些部分进行有限采样（n>34）来看，对于n到大约60的值，p*q*r似乎仍然是n位数字中最常见的素数签名；对于大于约60的值，p*q*r*s变得比p*q*r更常见。
I_n平方中最常见的素数签名对每个n都是自由的吗？
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链接
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例子
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对于n=1，区间I_1仅由单个整数1组成，因此a（1）=1。（我们可以忽略0，即使它是一个1位数字，因为0没有素数签名。）
对于n=2，I_2=[2,3]中的整数具有相同的素数签名（都是素数），因此a（2）=1。
对于n=3，I_3=[4，7]中的整数是4=2^2，5（素数），6=2*3和7（素数，所以它们的素数签名分别是p^2，p，p*q和p，其中p和q是不同的素数；最常见的素数签名是p，它出现在5和7处，因此a（3）=5。
对于n=4，I_4=[8,15]；整数是8=2^3，9=3^2，10=2*5，11（素数），12=2^2*3，13（素数，14=2*7，15=3*5，所以素数签名是p^3，p^2，p*q，p，p^2*q，p，p*qandp*q。
对于n=20，区间[5242881048575]中的524288个整数中，109245（约21%）具有素数签名p*q*r；这是区间中最常见的素数签名，区间中具有该素数签名的最小数字是524291=29×101×179，因此a（20）=524291。
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黄体脂酮素
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（Python）
来自sympy导入因子
从集合导入计数器
定义a（n）：
c、 d=计数器（），dict（）
对于范围（2**（n-1），2**n）中的i：
t=元组（已排序（因子（i）.values（）））
如果t不在d:d[t]=i中
c.更新（[t]）
返回d[c.most_common（1）[0][0]]
打印（[a（n）代表范围（1，19）中的n]）#迈克尔·布拉尼基2021年3月27日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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a（26）-a（29）来自王金源2021年3月27日
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状态
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经核准的
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