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A340567型 长度n的所有法罗排列中的上升总数。 4
0、0、1、4、11、26、62、134、303、634、1394、2872、6206、12676、27068、54994、116423、235706、495722、1001168、2094714、4223020、8798756、17715084、36782246、73980516、153161332、307808464、635675228、1276699336、2630957432、5281304554、10863149303、21797013946 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0.4
评论
Faro置换是避免三个连续模式231、321和312的置换。它们是通过两个长度最多相差一个的非减词的完美法罗洗牌获得的。
链接
Jean-Luc Baril、Alexander Burstein和Sergey Kirgizov,faro单词和排列中的模式统计,arXiv:2010.06270[math.CO],2020年。见表1。
公式
总尺寸:2*x*(4*x^2+x+sqrt(1-4*x2)-1)/(1-2*x)*sqrt。
示例
对于n=3,有3个法罗置换,即123、213、132。它们总共包含4个上升段(12、23、13和13)。
黄体脂酮素
(PARI)seq(n)={my(t=sqrt(1-4*x^2+O(x^n)));Vec(2*x*(4*x*2+x+t-1)/((1-2*x)*t*(t+1)),-(1+n))}\\安德鲁·霍罗伊德2021年1月11日
交叉参考
A001405号计数长度为n的faro置换。
囊性纤维变性。A107373号(下降),A340568型,A340569型.
关键词
非n
作者
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