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A339538型 按行读取的不规则表格:k面多面体的数量,其中k>=4,是由一个具有正方形和等边三角形的加长n双棱锥被其任意三个顶点定义的所有平面内部切割而成的。 1
258, 336, 60, 424, 584, 208, 48, 8, 8830, 16090, 12210, 5040, 1210, 260, 80, 10 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
3,1
评论
对于面为正方形和等边三角形的细长n-双锥,通过n-棱镜将n-角双锥的两半连接而成,创建所有可能的内部平面,这些内部平面通过连接其任意三个顶点来定义。使用所有生成的平面将多面体切割为单个较小的多面体。序列列出了拉长n-双锥的k面多面体的数量,其中k>=4,其中3<=n<=5。这三个拉长的双锥是唯一可能的拉长双锥,它们是约翰逊固体,也就是说,它们的面都是正多边形。
链接
Hyung Taek Ahn和Mikhail Shashkov,三维界面重建的几何算法.
Scott R.Shannon,加长三棱锥,显示所有654个多面体后切割多面体的颜色分别为红色、橙色和黄色,用于面部计数4到6。表面上看不到六面多面体。
Scott R.Shannon,加长的三棱锥,显示所有654个多面体的后切割和爆炸。每一块从原点移动的距离与其顶点到原点的平均距离成比例。现在可以看到六面多面体。
Scott R.Shannon,加长四棱锥,显示所有1272个多面体后切割多面体的颜色分别为红色、橙色、黄色、绿色和蓝色,用于面部计数4到8。
Scott R.Shannon,细长的五边锥,显示8830个四面多面体。由于切割线在这些点附近收敛,因此在金字塔顶点附近包含非常小的多面体。
Scott R.Shannon,加长5倍金字塔,显示所有43730个多面体后切割多面体的颜色分别为红色、橙色、黄色、绿色、蓝色、靛蓝、紫色、浅蓝色,用于面部计数4到11。
埃里克·魏斯坦的数学世界,加长方形双锥.
埃里克·魏斯坦的数学世界,詹森·索里德.
维基百科,加长双锥.
例子
拉长的5个双锥有12个顶点、25条边和15个面(5个正方形和10个等边三角形)。它被112个由任意三个顶点定义的内部平面切割,从而产生43730个多面体。
11面多面体很不寻常,因为所有10面都可以在表面上看到;用自己的平面切割的大多数多面体都会产生多面体,其大多数面靠近原始多面体的中心,因此在其表面上不可见。
不会创建具有12个或更多面的多面体。
该表为:
258, 336, 60;
424, 584, 208, 48, 8;
8830, 16090, 12210, 5040, 1210, 260, 80, 10;
交叉参考
关键词
非n,完成,满的,选项卡
作者
斯科特·R·香农2020年12月8日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月1日15:48。包含373025个序列。(在oeis4上运行。)