OEIS哀悼西蒙斯感谢西蒙斯基金会支持包括OEIS在内的许多科学分支的研究。
登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐助者

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A338806型 由两个由2n个相邻交替三角形连接的n边正多边形组成的n反棱镜被其任意三个顶点定义的所有平面内部切割时形成的多面体数。
8, 195, 834, 6365, 22770, 81769, 271702, 688793 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
3,1
评论
对于由两个由2n个相邻交替三角形连接的n边规则多边形构成的n反棱镜,创建通过连接其任意三个顶点定义的所有可能的内部平面。例如,在三角形3-反棱镜的情况下,这会导致3个平面。使用所有生成的平面将棱镜切割成单个较小的多面体。序列列出了n>=3的反棱镜产生的多面体的数量。
请参见A338808型对于每个反棱镜解剖中k面多面体的数量和图像。
作者感谢Zach J.Shannon为这个序列制作图像的帮助。
链接
Hyung Taek Ahn和Mikhail Shashkov,三维界面重建的几何算法
Scott R.Shannon,4-反棱镜,显示195个多面体切割后四面多面体为红色,五面多面角为橙色。表面上看不到6面和8面多面体。
Scott R.Shannon,4-反棱镜,显示195个多面体切割后爆炸每一块都已经从原点移动了与其顶点到原点的平均距离成比例的距离。6面和8面多面体分别为黄色和绿色。
Scott R.Shannon,7-反棱镜,显示22770多面体切割后。4,5,6,7,8,9面多面体分别显示为红色、橙色、黄色、绿色、蓝色和靛蓝。具有10,11,12,14,21面的多面体在曲面上不可见。
Scott R.Shannon,10-反棱镜,显示688793多面体切割后4、5、6、7、8、9、10面多面体分别为红色、橙色、黄色、绿色、蓝色、靛蓝、紫色。具有11、12、20个面的多面体在曲面上不可见。
埃里克·魏斯坦的数学世界,反棱镜
维基百科,反棱镜
例子
a(3)=8。3反棱镜被切割成3个内平面,形成8个多面体,所有8块都有4个面。
a(4)=195。4个反棱镜被切割成16个内平面,形成195个多面体;128有4个面,56有5个面,8有6个面,3有8个面。注意,8面多面体的数量不是4的倍数-它们直接沿z轴分布,因此相对于形成规则n边的边的数量而言,它们是不对称的。
交叉参考
囊性纤维变性。A338808型(k面多面体的数量),A338783型(正棱镜),A338571型(柏拉图立体),A333539型(n维立方体)。
关键词
非n,更多
作者
斯科特·R·香农2020年11月10日
状态
经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。

上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月7日18:23。包含373206个序列。(在oeis4上运行。)