A338103-OEIS公司

A338103型

不等于0或2模8的正整数，不能写成x^2+y^2+z^2+w^2，x+2*y+3*z是4的正幂，其中x、y、z、w是非负整数。

1, 7, 12, 15, 76, 79, 92, 115, 131, 151, 155, 175, 177, 181, 183, 199, 214, 235, 236, 237, 239, 243, 252, 259, 262, 268, 271, 279, 287, 1351, 1687, 1693, 1741, 1867, 2227, 2557, 2587, 2671, 2791, 2803, 2999, 3031, 3127, 3207, 3237, 3587, 3637, 3646, 3727, 3815, 3827, 3853, 3862, 3980, 4039, 4141, 4207, 4221, 4243, 4319, 4371, 4381, 4471, 4497, 4597, 4607, 4615, 4627

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1, 2

推测：4627是这个序列的最后一项。

这相当于中的猜想2A338096型.

序列4627之后没有小于5*10^6的项。

链接

n=1..68时的n、a（n）表。

孙志伟，拉格朗日四平方定理的精化，《J·数论》175（2017），167-190。另请参见arXiv:1604.06723[math.NT].

孙志伟，限制四平方和，《国际数论》第15卷（2019年），1863-1893年。另请参见arXiv:1701.05868[数学.NT].

孙志伟，具有一定限制的四个平方和，arXiv:2010.05775[math.NT]，2020年。

例子

a（1）=1。如果x，y，z，w是非负整数，x^2+y^2+z^2+w^2=1，那么x，y、z，w都小于2，x+2*y+3*z=4^k表示没有正整数k。

数学

SQ[n_]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]]；

FQ[n_]：=FQ[n]=n>1&整数Q[Log[4，n]]；

tab={}；Do[If[Mod[m，8]==0|| Mod[m，8]==2，转到[aa]]；执行[If[SQ[m-x^2-y^2-z^2]和&FQ[x+2y+3z]，转到[aa]]，{x，0，Sqrt[m]}，{y，0，Sqrt[m-x*2]}，}；tab=附加[tab，m]；标签[aa]，{m，15000}]；选项卡

交叉参考

囊性纤维变性。A000118号,A000290型,A000302号,A338096型.

上下文中的序列：A071780美元 A353219型 A305553型*A190720型 A295625型 A063303号

相邻序列：A338100型 A338101型 A338102型*A338104型 A338105型 A338106型

关键词

非n

作者

孙志伟2020年10月10日

状态

经核准的