A337936-OEIS公司

A337936型

按行读取的不规则三角形：第n行给出了完整的三重序列系统，其模为n=地板（（3*n-1）/2），当n>=1时。

1, 1, 1, 3, 1, 3, 4, 2, 1, 3, 2, 6, 4, 5, 1, 3, 5, 7, 1, 3, 9, 7, 1, 3, 9, 5, 4, 2, 6, 7, 10, 8, 1, 3, 9, 2, 6, 5, 4, 12, 10, 7, 8, 11, 1, 3, 9, 13, 11, 5, 1, 3, 9, 11, 5, 15, 13, 7, 1, 3, 9, 10, 13, 5, 15, 11, 16, 14, 8, 7, 4, 12, 2, 6, 1, 3, 9, 8, 5, 15, 7, 2, 6, 18, 16, 10, 11, 14, 4, 12, 17, 13, 1, 3, 9, 7, 11, 13, 19, 17, 1, 3, 9, 5, 15, 7, 21, 19, 13, 17

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,4

第n行的长度为A053446号（n）*A337714飞机（n） =φ（地板（3*n-1）/2）=A337937飞机（n），对于n>=1。

模数为N（N）的三重序列，其中N（N）=楼层（（3*N-1）/2）=A001651号（n）（即，gcd（3，n（n））=1），对于n>=1，具有条目TS（n，s（n，i），j）=s（n、i）3^j（mod n），对于j>=0，具有某些正奇整数种子s（n和i），对于i=1，2。。。，S（N（N））=A337714飞机（n），其中gcd（s（n，i），n）=1（限制种子模数n）。

这些三倍体序列是周期性的，周期长度为P（N（N））=A053446美元（n）（3阶模n（n））。只有周期{TS（N，s（N，i），j）}_{j=0..P（N）-1}，对于i=1，2。。。，列出了S（N）。

对于n>=2，种子从s（n，1）=1开始，如果第一个循环没有覆盖模为n=n（n）（RRS（n（n。对于N（1）=1，这里使用RRS（1）=[1]（而不是[0]）。

对于模为2*n+1的倍增序列的完整系统，对于n>=0，请参见A337712飞机.

此条目概括了A337712飞机，与一起提供加里·亚当森【于2020年12月14日添加】

链接

n=1..110时的n，a（n）表。

配方奶粉

T（n，k）给出了完整三重系统模n（n）中的第k个条目，其中n（n=A337714飞机（n）长度为P的循环（n（n））=A053446号（n）写在第n行。TS（n，s（n，i），j），i=1，2，…，见上述注释。。。，S（N），且j=0，1。。。，P（N）-1。

例子

不规则三角形T（n，k）开始（循环由竖线分隔）

n、 n\k 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16 19 20 21 22。。。

1, 1: 1

2, 2: 1

3, 4: 1 3

4, 5: 1 3 4 2

5, 7: 1 3 2 6 4 5

6, 8: 1 3|5 7

7, 10: 1 3 9 7

8, 11: 1 3 9 5 4| 2 6 7 10 8

9, 13: 1 3 9| 2 6 5| 4 12 10| 7 8 11

10, 14: 1 3 9 13 11 5

11, 16: 1 3 9 11| 5 15 13 7

12, 17: 1 3 9 10 13 5 15 11 16 14 8 7 4 12 2 6

13, 19: 1 3 9 8 5 15 7 2 6 18 16 10 11 14 4 12 17 13

14, 20: 1 3 9 7| 11 13 19 17

15, 22: 1 3 9 5 15| 7 21 19 13 17

16, 23: 1 3 9 4 12 13 16 2 6 18 8| 5 15 22 20 14 19 11 10 7 21 17

17, 25: 1 3 9 2 6 18 4 12 11 8 24 22 16 23 19 7 21 13 14 17

18, 26: 1 3 9| 5 15 19| 7 21 11|17 25 23

19, 28: 1 3 9 27 25 19| 5 15 17 23 13 11

...

n=20，n=29:1 3 9 27 23 11 4 12 7 21 5 15 16 19 26 20 2 6 18 25 17 22 8 24 14 13 10。

...

数学

{1} ~Join~Array[Block[{a={}，k=3，n=Floor[（3#-1）/2]，m}，m=EulerPhi[n]；While[Length@Flatten@a<m，AppendTo[a，Most@NestWhileList[Mod[3#，n]&，If[Length@a==0，1，k]，UnsameQ，All]]；

集合[k，SelectFirst[Complement[Range[n]，Union@Flatten@a]，GCD[#，n]==1&]]]；a] &，14，2]//展平(*迈克尔·德弗利格2020年11月6日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A001651号,A053446号,A337712飞机（加倍），A337714飞机,A337937飞机.

上下文中的序列：A131504号 A008311号 A175721号*A296388型 A081772号 2017年2月17日

相邻序列：A337933型 A337934型 A337935型*A337937飞机 A337938型 A337939型

关键词

非n,标签,容易的

作者

沃尔夫迪特·朗2020年10月22日

状态

经核准的