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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A337745美元 G.f.：和{n>=0}（1+x^n*（1+x）^n）^n*x^n。 1 1, 1, 2, 2, 3, 5, 7, 14, 20, 27, 49, 87, 128, 189, 345, 608, 896, 1306, 2216, 3921, 6460, 10068, 15605, 25039, 42584, 73806, 120926, 184288, 281330, 466014, 813404, 1379796, 2212078, 3452038, 5473361, 8953935, 14907941, 24847539, 41157960, 67427023, 108547467, 171888302 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0, 3 评论 极限a（n）/a（n+1）=（sqrt（5）-1）/2=0.6180339887=A094214. 链接 瓦茨拉夫·科特索维奇，n=0..2000时的n，a（n）表 配方奶粉 G.f.：和{n>=0}（1+x^n*（1+x）^n）^n*x^n。 通用公式：和{n>=0}（1+x）^（n^2）*x^（n*（n+1））/（1-x^。 例子 通用公式：A（x）=1+x+2*x^2+2*x*^3+3*x^4+5*x^5+7*x^6+14*x^7+20*x^8+27*x*x^9+49*x^10+87*x ^11+128*x^12+189*x^13+345*x^14+608*x^15+。。。 哪里 A（x）=1+（1+x*（1+x））*x+（1+x^2*（1+x）^2）^2*x^2+（1+x^3*（1++x）^3）^3*x^3+（1+x-^4*（1+/x）^4）^4*x^4+…+（1+x^n*（1+x）^n）^n*x^n+。。。 也 A（x）=1/（1-x）+（1+x）*x^2/（1-x^2*（1+x））^2+（1+x）^4*x^6/（1-x^3*（1+x）^2）^3+（1+x）^9*x^12/（1-x^4*（1+x）^3）^4+（1+x）^16*x^20/（1-x^5*（1+x）^4）^5+（1+x）^25*x^30/（1-x^6*（1+x）^5）^6+…+（1+x）^（n^2）*x^（n*（n+1））/（1-x^。。。 相关系列。 A（1/2）=和{n>=0}（4^n+3^n）^n/（2*4^n）*n=和{n>=0}2*4*n*3^（n^2）/（2x4^n-3^n）*（n+1）=3.198779485217682672125325895125。。。 数学 nmax=50；系数列表[级数[总和[（1+x^k*（1+x）^k）^k*x^k，{k，0，nmax}]，{x，0，nm最大}]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2020年9月18日*） 黄体脂酮素 （PARI）{a（n）=我的（a=1）；a=总和（m=0，n，（1+x^m*（1+x）^m+x*O（x^n））^m*x^m）；波尔科夫（a，n）} 对于（n=0，50，打印1（a（n），“，”） （PARI）{a（n）=我的（a=1）；a=总和（m=0，平方（n+1），（1+x+x*O（x^n））^（m^2）*x^ 对于（n=0，50，打印1（a（n），“，”） 交叉参考 囊性纤维变性。A094214,A337721型. 上下文中的顺序：A126024号 A179316型 A103597号*A253853型 A127678号 A199962型 相邻序列：A337742飞机 A337743型 A337744飞机*A337746飞机 A337747飞机 A337748飞机 关键字 非n 作者 保罗·D·汉纳2020年9月17日 状态 经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年6月21日03:54。包含373540个序列。（在oeis4上运行。）