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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A336900型 a(n)是词典学上最早的Heron平方根三元组的第一个元素,面积n>0,如果不存在这样的三元组,则为0。 1
4, 5, 9, 10, 17, 15, 20, 20, 26, 25, 34, 30, 40, 35, 36, 40, 41, 45, 52, 50, 52, 55, 58, 60, 68, 65, 72, 65, 73, 72, 85, 80, 85, 82, 98, 89, 101, 95, 100, 100, 104, 104, 101, 110, 106, 115, 113, 117, 130, 125, 123, 128, 130, 135, 136, 130, 145, 145, 164, 144 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
Heron平方根三元组是正整数[A,b,c]的三元组,其中A>=b>=c,因此应用于其平方根的Heron公式会产生一个整数值。这意味着:H(a,b,c)=sqrt(S*(S-a)*(S-b)*(S-c)),其中a=sqert(a),b=sqrt(b),c=sqort(c)和S=(a+b+c)/2。我们称H(a,b,c)为三元组[a,b、c]的面积。
塞缪尔·博丹斯基引入Heron平方根三元组A334818飞机。术语“Heron平方根三元组”不是标准术语。
链接
维基百科,Heron公式.
维基百科,希罗尼亚三角.
例子
a(1)=4,因为H[4,2,2]=平方((平方(2)+1)*(平方(1)-1))=1。
a(40)=100,因为H[100,89,89]=平方(25*(5+sqrt(89))*(-5+sqert(89),)=平方(1600)=40。
在这两种情况下,也没有采用此值的词典编纂较早的Heron平方根三元组。
.
前几个三元组是:
[ 4, 2, 2] -> 1; [40, 29, 25] -> 13; [68, 58, 50] -> 25;
[5,5,4]->2;[35, 35, 28] -> 14; [65, 65, 52] -> 26;
[ 9, 8, 5] -> 3; [36,34,34]->15;[72, 65, 53] -> 27;
[10, 10, 8] -> 4; [40, 40, 32] -> 16; [65, 65, 64] -> 28;
[17, 13, 8] -> 5; [41, 40, 37] -> 17; [73, 68, 61] -> 29;
[15, 15, 12] -> 6; [45, 45, 36] -> 18; [72, 68, 68] -> 30;
[20, 17, 13] -> 7; [52, 50, 34] -> 19; [85, 68, 65] -> 31;
[20, 20, 16] -> 8; [50, 50, 40] -> 20; [80, 80, 64] -> 32;
[26, 20, 18] -> 9; [52, 49, 45] -> 21; [85, 73, 72] -> 33;
[25, 25, 20] -> 10; [55, 55, 44] -> 22; [82, 80, 74] -> 34;
[34, 26, 20] -> 11; [58, 52, 50] -> 23; [98,82,68]->35;
[30, 30, 24] -> 12; [60, 60, 48] -> 24; [89, 81, 80] -> 36;
交叉参考
囊性纤维变性。A334818飞机.
关键词
非n
作者
彼得·卢什尼2020年8月7日
状态
经核准的

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