A336532-OEIS公司

A336532型

反对症者向上读取的方形数组显示了一个彩色玻璃窗，有两种颜色，还有一条来自牙签细胞自动机的隐藏曲线A139250型（有关定义，请参见注释行）。

1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 2, 2, 1

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

灵感来自尼尔·斯隆在罗格斯大学实验数学研讨会上的演讲（见链接部分）。

在每个细胞自动机熟悉的图像下，都有一个隐藏模式、染色玻璃窗、垫圈、曲线和分形的无限世界。

作为这句话的一个例子，我们将重点介绍“牙签”细胞自动机。一般来说，经过2^k阶段，k>=2，这些结构看起来像彩色玻璃窗的框架（没有彩色玻璃）。牙签代表了建筑物的形状。现在的想法是把彩色玻璃。

这里我们将使用“牙签”细胞自动机A139250型.

每个阶段后，新形成区域的方形单元将被着色。

我们有两种颜色。如果n是奇数，则用颜色1绘制。如果n是偶数，则用颜色2绘制。

注意，细胞自动机的着色有无限多的规则，因为有无穷多的颜色与无限多的序列相关，然而，这里使用的规则似乎很自然，因为颜色的数量与这个细胞自动机“单词”（即“ab”）的字母数一致。所以这里我们在无限方格的两个轴上有牙签，两个相关的声音（滴答声）和两种颜色。

经过2^k个阶段，k>=2，将形成一个具有两种颜色的矩形着色玻璃窗口。

推测1：经过2^k个阶段后，颜色1的细胞数等于颜色2的细胞数。

猜想2：经过2^k个阶段，k>=2，结构中基本上有一个主要的颜色区域1和两个主要的色彩区域2。

似乎有某些子象限具有互补的结构，并且与其他子象限的颜色相反。

这个序列是一个由反对偶向上读取的方形数组，表示染色玻璃窗第四象限中每个细胞的颜色（1或2）。数组的角表示其左上顶点是结构第四象限的点（0,0）的单元。

对于二进制序列，2应该替换为0。

注意，对于三角网格上的牙签细胞自动机A296510型这里应该用三种颜色。与的C.A.相同1994年2月和，共A299478型.

有关细胞自动机“单词”的更多信息，请参阅A296612型另请参见示例部分中的第三个三角形A139251号.

以下三个步骤涉及从牙签结构的染色玻璃窗中可视化隐藏垫圈和隐藏曲线。

首先，设定增长限制，直到最后阶段2^k。

然后删除两种颜色之间边界以外的线段。

最后，颜色也会被删除。

在这种情况下，将形成两条曲线。一条曲线位于第一和第二象限，另一条曲线在第三和第四象限。一条曲线是另一条曲线的反射。

在研究和分析曲线后，可以制作一个序列和动画来表示它，从第1阶段到第n阶段。

获得的曲线类似于希尔伯特曲线和摩尔曲线，但显然这里的曲线有点复杂（见示例）。

链接

n=1..105时的n、a（n）表。

N.J.A.斯隆，科南特垫圈、雷卡曼变奏曲、伊诺茨-沃利序列和彩色玻璃窗罗格斯大学实验数学研讨会，2020年9月10日（Zoom talk视频）。

例子

方阵的角点如下：

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...

2, 2, 1, 2, 2, 2, 1, 2, ...

2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, ...

2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 2, ...

2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, ...

2, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 2, ...

2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, ...

2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, ...

...

上面的数组表示染色玻璃窗的第四个象限。

下面是牙签结构及其16个阶段后的两个隐藏图案：

. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

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. |_|_|_ _|_|_| |_|_|_ _|_|_| | |_ _ _ _| | | |_ _ _ _| |

. | | |_|_ _|_ _|_ _|_| | | | _ _ _| |_ _ _ |

. |_ _|_|_|_ _| |_ _|_|_|_ _| | _ | _ _ 2 _ _ | _ |

. | |_|_| | |_|_ _|_| | |_|_| | | | |_| | _| |_ | |_| | |

. |_|_ _|_|_|_|_ _|_|_|_|_ _|_| | |_ _ _| |_ _ _ _| |_ _ _| |

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. |_|_|_|_|_|_| |_|_|_|_|_|_| | |_| | |_ _| |_ _| | |_| |

. | | |_|_ _|_ _|_ _|_| | | | |_ _ _ 2 _ _ _| |

. |_ _|_|_|_ _| |_ _|_|_|_ _| | _ _ _ _ | | _ _ _ _ |

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. |_|_| |_|_| |_|_| |_|_| |_ _| |_ _| |_ _| |_ _|

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图1图2

.牙签结构隐藏的曲线是

第个，共个A139250型.之间的边界

.颜色1和2。

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.图3

。隐藏曲线。

下面是细胞自动机32个阶段后第四象限中的隐藏曲线：

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.图4

。隐藏曲线。

交叉参考

囊性纤维变性。A139250型,A139251号,A296612型.

囊性纤维变性。A160120型（单词“a”），A139250型（单词“ab”），A296510型（单词“abc”），1994年2月（单词“abcb”），A299478型（单词“abcbc”）。

上下文中的序列：A022828号 A129406号 A123018号*A100429号 A049710号 A352632型

相邻序列：A336529型 A336530美元 A336531型*A336533型 A336534型 A336535

关键词

非n,表

作者

奥马尔·波尔2020年10月4日

状态

经核准的