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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A336530 n的除子d_i<d_j<d_k的三倍数,使得gcd(d_i,d_j,d_k)>1。
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,5,0,0,0,0,0,0,5,5,0,0,0,0,0,23,0,0,0,0,0,10,12,0,10,0,10,0,0,36,0,0,36,0,0,36,0,0,36,0,0,23,23,23,23,23,23,0,23,23,0,23,0,0,0,0,0,0,0,5,20,20,12,12,0,5,0,12,0,0,12,0,0,12,0,0,0,12,0,0,0,0,0,0,0 5,0,12,0,62,4 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,12个

评论

集合{(x,y,z)中的元素数:x | n,y | n,z | n,x<y<z,GCD(x,y,z)>1}。

序列的每个元素都会无限期地重复,例如:

a(n)=0,n=1,2,3,4,5,6,7,9,10,11,13,…(最多有2个素数因子(以重数计算)。看到了吗A037143);

a(n)=1,对于n=8,27,125,343,1331,2197,4913,…(素数的立方,参见A030078型);

a(n)=4,n=16,81,625,2401,14641,28561,…(素数(n)^4。参见A030514型);

a(n)=5,n=12,18,20,28,44,45,…(数是一个素数与另一个素数的平方的乘积(p^2*q)。看到了吗A054753号);

a(n)=12,n=30,42,66,70,78,102,105,110,…(Sphenic数:3个不同素数的乘积,见A007304型);

a(n)=20,n=6472915625,117649,…(带7个除数的数,素数的6次幂,参见A030516);

a(n)=23,n=24,40,54,56,88,104,135,136,…(素数立方的乘积(A030078型)和一个不同的质数。看到了吗A065036号);

a(n)=36,n=36,100196,225,441,484,676,…(无平方半素数的平方(p^2*q^2)。看到了吗A085986号);

a(n)=62,n=48,80,112,162,176,208,272,…(素数的4次方的乘积(A030514型)还有一个不同的素数(p^4*q)。看到了吗邮编:A178739);

a(n)=87,n=60,84,90,126,132,140,150,156,…(正好四个素数的乘积,其中三个是不同的(p^2*q*r)。看到了吗A085987号);

a(n)=120,n=72,108,200,392,500,675,968,…(形式为p^2*q^3的数,其中p,q是不同的素数。参见邮编:A143610);

可以继续使用a(n)=130、235、284、289、356。。。

链接

大卫·A·科尼思,n=1..10000的n,a(n)表

例子

a(12)=5,因为12的除数是{1,2,3,4,6,12}和GCD(d_i,d_j,d_k)>1,用于以下5个三元组的除数:(2,4,6),(2,4,12),(2,6,12),(3,6,12)和(4,6,12)。

枫木

带(数量):nn:=100:

对于从1到nn的n,do:

它:=0:d:=除数(n):n0:=nops(d):

对于从1到n0-2的i,请执行以下操作:

对于从i+1到n0-1的j:

对于从j+1到n0的k,do:

如果igcd(d[i],d[j],d[k])>1

然后

它:=它+1:

其他的

金融机构:

外径:

外径:

外径:

printf(`%d,`,it):

外径:

数学

数组[Count[GCD@@@?(1&)&,81](*迈克尔·德维列格2020年10月5日*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=my(d=除数(n));总和(i=1,#d-2,总和(j=i+1,#d-1,总和(k=j+1,#d,gcd([d[i],d[j],d[k]]>1))\\米歇尔·马库斯2020年10月31日

(PARI)a(n)={my(f=因子(n),vp=vecprod(f[,1]),d=除数(vp),res=0;

对于(i=2,#d,res-=二项式(numdiv(n/d[i]),3)*(-1)^Ω(d[i]);资源}\\大卫·A·科尼思2020年11月1日

交叉引用

囊性纤维变性。A275387.

上下文顺序:A229656号 A216722号 A036297号*A0875年 A243829号 A329639型

相邻序列:A336527飞机 A336528飞机 A336529型*A336531型 A336532型 A336533型

关键字

作者

米歇尔·拉格诺2020年10月4日

扩展

编辑澄清姓名,2020年10月31日

状态

经核准的

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上次修改时间:2022年11月26日20:01。包含358362个序列。(运行在oeis4上。)