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A334640型 |
| a(n)是长度为3*n的所有2-Dyck路径中第二步和第三步之间的下行步长总数。2-Dyck路径是一个非负晶格路径,其步骤(1,2),(1,-1)从y=0开始和结束。 |
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4
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0, 0, 9, 19, 72, 324, 1595, 8307, 44982, 250648, 1427679, 8274825, 48644310, 289334160, 1738043892, 10529070020, 64252519830, 394601627376, 2437058926871, 15126463230165, 94306717535940, 590318477063700, 3708527622652755, 23374587898663155, 147770791807427880
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,3
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评论
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对于n=2,没有第三个上行步骤,a(2)=9枚举第二个上行步骤和路径末端之间的下行步骤总数。
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链接
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A.Asinowski、B.Hackl和S.Selkirk,广义Dyck路径中的下行统计,arXiv:2007.15562[math.CO],2020年。
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配方奶粉
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当n>1时,a(0)=a(1)=0和a(n)=2*Sum_{j=1..2}二项式(3*j+1,j)*Binominal(3*(n-j),n-j)/(3*j+1)*(n-j+1))。
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例子
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对于n=2,有2个循环路径UUDDD、UDUDDD和UDDUDD。在第二个向上台阶和路径末端之间,共有(2)=4+3+2=9个向下台阶。
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MAPLE公司
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b: =proc(x,y,u,c)选项记忆`如果`(x=0,c,
`如果`(y+2<x,b(x-1,y+2,min(u+1,3),c),0)+
`如果`(y>0,b(x-1,y-1,u,c+`如果`(u=2,1,0))
结束时间:
a: =n->b(3*n,0$3):
#第二个Maple项目:
a: =proc(n)选项记忆`如果`(n<3,[0$2,9][n+1],
(3*(n-1)*(3*n-8)*(3+n-7)*(13*n-20)*a(n-1/
(2*(13*n-33)*(n-2)*(2*n-3)*n))
结束时间:
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数学
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a[0]=a[1]=0;a[n]:=2*和[二项式[3*j+1,j]*二项式[3](n-j),n-j]/((3*j+1)*(n-j+1)),{j,1,2}];数组[a,25,0](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年5月9日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)a(n)=如果(n<=1,0,2*和(j=1,2,二项式(3*j+1,j)*二项式\\米歇尔·马库斯2020年5月9日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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