让A(x)表示序列的o.g.f。由b(n):=[x^n]A(x)^n定义的n>=1的序列开始于[24,3672,703968,149835864,33911355024,7993981771488,1940145241321920,…]。我们猜想b(n)满足素数p>=5和所有正整数n和r的超共轭b(n*p^r)=b(n*p^(r-1))(mod p^(3*r))。
更一般地,对于正整数m,设置a_m(x)=exp(Sum_{n>=1}(m*n)/(n!^m)*x^n/n)并定义了一个序列{b_m(n):n>=1}by b.m(n):=[x^n]a_m(x)^n。(结束)