%I#23 2021年1月18日02:41:03

%S 3,4,7,10,13,18,19,22,24,25,29,32,34,37,42,43,45,46,53,55,56,60,61,62，

%第71、78、79、80、81、82、85、89、94、98、99101104105107108113114115118页，

%U 121131132134140144146150151153155163166173174181182187189192194195199200204电话

%N正整数三向分类的一部分。A048675（n）==2（mod 3）的数字n。

%C正整数在A332820、A332821和该序列之间进行分区。

%对于每个质数p，这些项正好包括p和p^2中的一个。素数在这个序列和A332821之间交替。这个序列有带偶数索引的素数，即A031215中的素数。

%C术语是A332820中的偶数减半。这些术语也是数字m，表示5m在A332820中，以此类推，表示备用素数：11、17、23等。同样，术语是数字m，表明3m在A33282中，以此类推，用于备用素数7、13、19、29等。

%如果我们取这个序列的每个奇数项，并用下一个较小的素数替换其因式分解中的每个素数，我们得到的数字集与这个序列的偶数项减半得到的数字相同，A332821正好由这些数字组成。A332820中的数字是三分之一，是3的倍数，正是这些数字组成的。为5的倍数项的五分之一的数字构成A332821，对于较大的素数，如前一段所述，采用交替模式。

%C该序列中任意2项的乘积在A332821中，任意3项的乘数在A33282中，A332820项与该序列中某项的乘法在该序列中。因此，如果存在一个数字k，k^2在A332821中，k^3在A33282中，而k^4在这个序列中。

%C如果k是偶数，则序列中正好是{k/2，k，2k}中的一个（参见A191257/A067368/A213258）；通常，如果k是素数p的倍数，序列中正好是{k/p，k，k*p}中的一个。

%F{a（n）：n>=1}={2*A332821（k）：k>=1}U{A003961（A33282l（k））：k>=1}。

%F｛a（n）：n＞＝1｝＝｛A332821（k）^2：k＞＝1｝U｛A331590（2，A332821（k））：k＞＝1｝。

%t选择[Range@204，Mod[Total@#，3]==2&@Map[#[-1]]*2^（PrimePi@#[[1]]-1）&，FactorInteger[#]]&]（*_Michael De Vlieger_，2020年3月15日*）

%o（PARI）是A332822（n）={my（f=因子（n））；

%Y A332823中数值为-1的术语位置；等价地，A277905第3k-1行中的数字对于某些k>=1。

%Y参见A048675、A332820、A33282。

%Y可比较的二路或三路分类：A000379/A000028、A001969/A000069、A003159/A036554、A005843/A005408、A028260/A026424、A191257/A067368/A213258、A325431/A325432、A329609/A329604/A332812。

%Y子序列：A026478和A066207的交集，A031215（素数项），A033430\{0}，A117642\{0{，A169604，A244727\{0neneneep，A24479\{0neneneei，A338910（半素数项。

%K非n

%O 1,1号机组

%2020年2月25日，安提·卡图内和佩特·穆恩