A332389-OEIS公司

A332389型

具有n个条目的循环Dyck路径的数量A（n，w），宽度最多为w。

1, 1, 2, 1, 4, 3, 1, 8, 7, 4, 1, 16, 18, 10, 5, 1, 32, 47, 28, 13, 6, 1, 64, 123, 82, 38, 16, 7, 1, 128, 322, 244, 117, 48, 19, 8, 1, 256, 843, 730, 370, 152, 58, 22, 9, 1, 512, 2207, 2188, 1186, 496, 187, 68, 25, 10, 1, 1024, 5778, 6562, 3827, 1648, 622, 222, 78, 28, 11

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

A（n，w）是大小为n的圆形Dyck路径的数量，宽度最多为w。

这也是圆形区域列表的数量，a_1，a_2。。。，a_n使得0≤a_i≤w-1，a{i+1}≤a_i+1，对于所有1≤i<=n，指数i取模n。

w的值由行索引给出。

A（n，w）是通过对k=1..w上的二项式（2*n-1，n-1-（w+2）k）-二项式，（2*n-1，n+j+（w+2）*k）和所有整数上的k求和得到的。

链接

n=1..66时的n、a（n）表。

Per Alexandersson、Svante Linusson和Samu Potka，圆形Dyck路径上的循环筛分现象，arXiv:1903.01327[math.CO]，2019年。

Per Alexandersson、Svante Linusson和Samu Potka，圆形Dyck路径上的循环筛分现象，《组合数学电子杂志》26，No.4（2019）。

配方奶粉

A（n，w）=Sum_{k=-2*（n+2）..2*（n+2）}Sum_{j=1..w}二项式（2n-1，n-1-（w+2）*k）-二项式（2*n-1，n+j+（w+2）*k）。

例子

表格开头为

1, 2, 3, 4, 5, ...

1, 4, 7, 10, 13, ...

1, 8, 18, 28, 38, ...

1, 16, 47, 82, 117, ...

1, 32, 123, 244, 370, ...

...

A（5,3）=123，相应的一些圆形区域列表为00000、10000，。。。，12210,...,12222, 22222.

数学

CircularDickPaths[n_，w_]：=与[{d=w+2}一起，

总和[二项式[2 n-1，n-1-d s]-

二项式[2 n-1，n+j+d s]

，{j，w}，

{s，-2（n+2），2（n+2）}]

];

表[

循环动态路径[n，w]

，{n，1，10}，{w，1，10}]

交叉参考

A194460号是对角线。

上下文中的序列：A276562型 A055248号 A103316号*140069英镑 A105851号 A106195号

相邻序列：A332386 A332387型 A332388型*A332390型 A332391型 A332392型

关键字

非n,表

作者

佩尔·亚历山大森2020年2月10日

状态

经核准的