A332287-OEIS公司

A332287型

第一个差异（假设最后一部分为零）不是单峰的整数分区的Heinz数。

36, 50, 70, 72, 98, 100, 108, 140, 144, 154, 180, 182, 196, 200, 216, 225, 242, 250, 252, 280, 286, 288, 294, 300, 308, 324, 338, 350, 360, 363, 364, 374, 392, 396, 400, 418, 429, 432, 441, 442, 450, 462, 468, 484, 490, 494, 500, 504, 507, 540, 550, 560, 561

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

如果一个整数序列是弱递增序列和弱递减序列的级联，则它是单峰的。

整数分区的Heinz数（y_1，…，y_k）是素数（y_1）**素数（yk），它给出了正整数和整数分区之间的双向对应。

链接

n=1..53时的n、a（n）表。

数学世界，单峰序列

例子

术语序列及其基本指数开始于：

36: {1,1,2,2}

50: {1,3,3}

70: {1,3,4}

72: {1,1,1,2,2}

98: {1,4,4}

100: {1,1,3,3}

108: {1,1,2,2,2}

140: {1,1,3,4}

144: {1,1,1,1,2,2}

154: {1,4,5}

180: {1,1,2,2,3}

182: {1,4,6}

196: {1,1,4,4}

200: {1,1,1,3,3}

216: {1,1,1,2,2,2}

225: {2,2,3,3}

242: {1,5,5}

250: {1,3,3,3}

252: {1,1,2,2,4}

280: {1,1,1,3,4}

例如，70的素数指数加上0是（4,3,1,0），有差异（-1，-2，-1），这不是单峰的，所以70属于序列。

数学

素数MS[n_]：=如果[n==1，{}，扁平[Cases[FactorInteger[n]，{p_，k_}:>表[PrimePi[p]，{k}]]]；

unimodQ[q_]：=或[Length[q]<=1，如果[q[[1]]<=q[2]]，unimodQ[静止[q]]，有序q[反转[q]]]；

选择[范围[1000]！unimodQ[差异[Append[Reverse[primeMS[#]]，0]]&]

交叉参考

这些分区的总和枚举为A332284型.

不假设最后一部分为零给出A332725型.

非单峰排列是A059204号.

非单峰成分为A115981号.

非单峰正态序列为A328509型.

具有非单峰运行长度的分区为A332281型.

囊性纤维变性。A001523号,A007052号,A332280型,A332282型,A332283型,A332285型,A332286型,A332288,A332294型,A332579型,A332639飞机,A332642飞机.

上下文中的序列：A260008型 A261292型 A335249型*A050691号 A211720型 A261285型

相邻序列：A332284型 A332285型 A332286型*A332288型 A332289型 A332290型

关键字

非n

作者

古斯·怀斯曼2020年2月21日

状态

经核准的