A331693-OEIS公司

A331693型

具有n个顶点的Tom图的数量。

1, 1, 2, 3, 6, 10, 20, 37, 76, 153, 328, 705, 1576, 3551, 8179, 18980, 44559, 105111, 249426, 593484, 1416269, 3384581, 8099819, 19398194, 46487665, 111447044, 267260387, 641022947, 1537706522, 3688974818, 8850411933, 21234093757, 50946316856, 122234742311 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0, 3`
	评论	`这个序列来自一个名为“汤姆和杰瑞”的欧拉项目问题。一只名叫汤姆的猫和一只名叫杰瑞的老鼠在图G上玩游戏。G的每个顶点都是一个老鼠洞。杰瑞从其中一个顶点开始。每天，汤姆都试图在其中一个洞里抓住杰瑞。如果有一个顶点与Jerry的洞相邻，那么Jerry会移动到其中一个相邻的洞。Tom图是一个图，在这个图上，Tom总是可以通过跟踪一系列的洞来抓住Jerry。` `所有的Tom图都是无圈图，但并非所有的无圈图都是Tom图。非Tom图的最小无环图有10个顶点：` `1` `\|` `2` `\|` `三` `\|` `4` `/ \` `5 8` `/ \` `6 9` `/ \` `7 10` `发件人雨果·普福尔特纳2020年2月20日（开始）：` `该序列相当于A005195号（具有n个未标记节点的森林数量），但由没有将未标记的10节点图作为子图显示的树构成。这在的评论中有描述A300576型还有一个到Christian Perfect网站的链接。` `为了找到当前序列的项，必须从总数中减去包含所示子图的树的数量A000055号。对于n=10，这正好是一，对于n=11，这微不足道地是4，对于n=12，这是19(A130132号).` `斯坦巴赫图表目录中的标记插图显示了这些手动计算的树形图。` `的公式A005195号如果树木数量减少，则可以使用（欧拉变换）计算森林数量A130131号使用而不是A000055号.（结束）` `a（0）=1：空图是Tom图，因为Jerry无法躲避Tom-雷纳尔·罗森塔尔2020年3月1日`
	链接	`Seiichi Manyama，n=0..2000时的n，a（n）表` `Euler项目，问题690：汤姆和杰瑞` `彼得·斯坦巴赫，简单图-树图的插图，包括11个节点的相关4个案例的附加标记。` `彼得·斯坦巴赫，简单图形-树，图表的插图，包括对12个节点的相关19个案例的附加标记。`
	配方奶粉	`a（n）<=A005195号（n）只对{1，…，9}中的n相等。`
	例子	`图表` `1---2---3` `是一个Tom图：Tom可以按照顺序2，2来确保抓到Jerry。` `图表` `1` `/ \` `2---3` `不是Tom图：Jerry总是有两个顶点要去，无论Tom选择哪个顶点，Jerry都可以选择另一个来避开Tom。`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000055号,A005195号,A130131号,A130132号,A300576型.` `上下文中的顺序：A093371号 A339153型 A003214号A123423号 A005195号 A228835型` `相邻序列：A331690美元 A331691型 A331692型A331694美元 A331695型 A331696型`
	关键字	`非n`
	作者	`鲍比·雅各布斯2020年1月24日`
	扩展	`a（11）-a（12）来自雨果·普福尔特纳，2020年2月20日` `a（0），a（13）-a（33）来自雷纳尔·罗森塔尔2020年2月29日`
	状态	`经核准的`