%I#16 2020年4月27日09:28:54

%S 1,3,12,44166623779063346951332655133819827637674937，

%电话2976722311565545245006726817538941626843602438267398172，

%电话：104548010228409243259719216033728028886298311062246707012247149687795881158638067321064366

%N交替求和（N+1）*A000108（N+1）。

%C汉克尔变换为A331474。

%C交替求和A001791（n+1）。

%F a（n）=和{k=0..n}（-1）^（n-k）*（k+1）*A000108（k+1。

%F a（n）=和{k=0..n}（-1）^（n-k）*二项式（2*k+2，k）。

%F.G.F.：（1-2*x-平方（1-4*x））/（2*x^2*（1+x）*sqrt（1-4**））。

%F a（n）=二项式（2*n+4，n+1）*超几何（[1，n+5/2，n+3]，[n+2，n+4]，-4）+（-1）^n*（3*sqrt（5）-5）/10.-_Peter Luschny_，2020年1月18日

%带递推项的F D-有限+（n+2）*a（n）+（-5*n-4）*a_R.J.Mathar，2020年4月27日

%p a:=n->二项式（2*n+4，n+1）*超几何（[1，n+5/2，n+3]，[n+2，n+4]，-4）+（-1）^n*（3*sqrt（5）-5）/10：

%p seq（简化（a（n）），n=0..25）；#_Peter Luschny_，2020年1月18日

%o（PARI）a（n）=总和（k=0，n，（-1）^（n-k）*二项式（2*k+2，k））；\\_Michel Marcus，2020年1月18日

%Y参见A000108、A001791、A054109、A331474。

%K nonn公司

%0、2

%A Paul Barry，2020年1月17日