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A330656型
反对偶向下读取的方形数组(定义见注释行)。
2
0, 1, -1, 3, 2, -3, 5, -2, 4, -7, 11, -6, -4, 8, -15, 17, 6, -12, -8, 16, -31, 26, -9, 15, -27, -19, 35, -66, 7, 19, -28, 43, -70, -51, -86, -20, 12, -5, 24, -52, -95, -25, -26, -60, -40, 21, 9, -14, -38, 14, -109, -84, 58, -118, -78, 10, -11, 20, 34, -72, 86, -195, -111, -169, 51, -129, 23, 13, -24, -44, 78, -150
抵消
1,4
评论
考虑示例部分中的方形数组。
从第二行开始,数组中的每个项t都是它上面的两个整数a和b之间的差(a是t正上方的整数,b是a右边的整数)。有两种方法可以计算这个项t:t=a-b或t=b-a。在这里,我们总是先将t计算为“最小项减去最大项”。如果此操作在反对角线中的某个点产生了数组中已经存在的项,我们将停止计算连续的差异,而尝试“最大项减去最小项”。如果这个操作也失败了(我们在某个点上获得了数组中已有的一个项),我们必须用另一个项k来延长第一行,这个项总是数组中没有的最小可用项,并且在k塔的反对角线的任何阶段都不会导致矛盾。
链接
卡罗尔·杜布瓦,n=1..5151时的n,a(n)表
3月31日,Eric Angelini在Math-Fun邮件列表上
例子
数组的左上角如下所示:
...0....1....3....5...11...17...26....7...12...21...10...23...
..-1....2...-2...-6....6...-9...19...-5....9..-11...13..-16...
..-3....4...-4..-12...15..-28...24..-14...20..-24...29..-34...
..-7....8...-8..-27...43..-52..-38...34..-44...53..-63...82...
.-15...16..-19..-70..-95...14..-72...78..-97..116.-145.-192...
.-31...35..-51..-25.-109...86.-150.-175.-213..261..-47.-171...
.-66..-86..-26..-84.-195.-236...25...38.-474.-308.-124..117...
.-20..-60...58.-111..-41.-261..-13.-512.-166.-184.-241.-339...
.-40.-118.-169...70.-220.-248.-499.-346..-18..-57...98.-361...
.-78...51.-239..290...28.-251.-153.-328..-39.-155.-459..475...
-129.-290.-529.-262.-279..-98..175.-289.-116.-304.-934.-160...
-161..239.-267..-17.-181.-273.-464.-173..188.-630.-774.-364...
...
第一行以0开头。我们使用到目前为止最小的未使用的正整数来延长它。这是1:
..0...1
我们立即计算0-1=-1来填充第一个反对角线,得到:
..0....1
....-1..
我们不能用2来延长第一行,因为这2会对c产生矛盾:
..0....1.....2
……-1……c。。。
实际上,1-2或2-1都会导致c=-1或+1,这两个结果都已经在数组中了。然后,我们尝试使用数组中尚未出现的下一个最小可用整数来延长第一行,即3:
..0....1.....3
……-1……c。。
为了计算c,我们首先尝试“最小项减去最大项”:
..0....1.....3
....-1...-2..
…..天。。。。。
但结果-2的结果将导致项d为-1或+1,这两个项都已在数组中;然后,我们尝试在更高级别上“最大项减去最小项”(这是3减去1=2),这会产生一个新的项c=3-1,并产生一个计算符合数组的项d的新希望:
..0....1.....3
....-1....2..
…..天。。。。。
实际上,“最小项减去最大项”的运算现在可以得出d为-1减去2等于-3,这个项还没有出现在数组中:
..0.....1....3
....-1....2..
.......-3.....
随着最后一个反对角线的完成,我们尝试用k,l,m和n来完成一个新的反对角化,其中k,1,m,n不在数组中:
..0..1..3..k
….-1…+2…l。。
……-3…..米。。。。
……….n。。。。。。。
等。
交叉参考
囊性纤维变性。A330903在那里有一个类似的想法,但只有第一行有积极的条款。A327743型[a(n)=序列中尚未出现的最小正数,以便对于每个k=1,…,n-1,第k个差异是不同的]。
关键词
签名,,基础
状态
经核准的

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