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Carmichael数m至少有3个素数p，使得（p-1）*p^2除以m-p。

三

12876480001, 102293818705, 162303632569, 639554081761, 783962120161, 3224063844001, 4553777859841, 10276904735461, 40867660260505, 51496980091921, 51641004415105, 52412615611201, 52933062609505, 73892907966241, 97388953462801, 107862864807061, 182236335107905, 210587050134721

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

1950年，Giuga推测不存在1^（n-1）+2^（n-1）+…+的复合数n（n-1）^（n-1。如果存在这样一个数，那么它必须是一个Carmichael数n，使得（p-1）*p^2除以n-p得到每个素数p除以n。

参考文献

朱塞佩·朱加（Giuseppe Giuga），《假定所有权》（Su una subabile propertyáa caratteristica dei numeri primi）（意大利语），《伦巴多科学研究》（Istituto Lombardo Scientize e Lettere），《自然科学研究》第83卷（1950年），第511-528页。

链接

阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..8950时的n，a（n）表（使用Claude Goutier的数据计算得出10^22以下的术语；Daniel Suteu的术语1..854）

Takashi Agoh，关于Giuga猜想《数学手稿》，第87卷，第1期（1995年），第501-510页。

William D.Banks、C.Wesley Nevans和Carl Pomerance，关于Giuga猜想和Lehmer定理的注记《阿尔巴尼亚数学杂志》，第3卷，第2期（2009年），第81-85页；备用链路.

克劳德·古蒂埃，压缩文本文件carm10e22.gz，包含10^22以内的所有Carmichael数字.

埃里克·魏斯坦的数学世界，Giuga的猜想.

维基百科，Agoh-Giuga猜想.

与Carmichael数相关的序列的索引项.

例子

m=12876480001是一个项，因为它是一个Carmichael数，并且它至少有3个素因子p，{7,11,37}，因此（p-1）*p^2除以m-p。

黄体脂酮素

（Perl）使用bigint；使用理论“：all”；sub-isok{my$m=$_[0]；is_carmichael（$m）&&（grep{（$m-$_）%（（$_-1）*$_*$_）==0}因子（$m）>=3}；