CycleX[{2}]={1,1}};(*具有给定循环结构的置换的循环指数*)
CycleX[{n_Integer}]:=CycleX[n]=如果[EvenQ[n],{n/2,1},{n,(n-2)/2}}
compress[x:{{_,_}…}]:=(s=Sort[x];对于[i=Length[s],i>1,i-=1,如果[s[[i,1]]==s[[i-1,1]],s[i-1,2]]+=s[i,2]];s=Delete[s,i],Null]];s)
CycleX[p_List]:=CycleX[p]=压缩[Join[CycleX[删除[p,-1]],If[Last[p]>1,CycleX[{Last[p]}],##&[]],If[#==最后[p],{#,最后[p]},{LCM[#,最后[p]],GCD[#,上[p]]}]&/@Drop[p,-1]]
pc[p_List]:=模块[{ci,mb},mb=删除重复项[p];ci=计数[p,#]&&@mb;总计[p]/(Times@@(ci!)Times@@(mb^ci))](*分区计数*)
row[n_Integrate]:=row[n]=因子[Total[If[EvenQ[Total[1-Mod[#,2]],1,-1]pc[#]j^Total[CycleX[#]][2]]&/@IntegerPartitions[n+1]]/(n+1)!]
数组[n,k_]:=行[n]/。j->k
表[数组[n,d-n+1],{d,1,10},{n,1,d}]//展平
(*根据Andrew Howroyd的代码使用Fripertinger指数A063841号: *)
pc[p_]:=模块[{ci,mb},mb=删除重复项[p];ci=计数[p,#]&/@mb;总计[p]/(次数@@(ci!)次数@@(mb^ci))]
ex[v_]:=总和[GCD[v[i]],v[[j]]],{i,2,长度[v]},{j,i-1}]+总[v,2]]
数组[n_,k_]:=总计[If[EvenQ[Total[1-Mode[#,2]],1,-1]pc[#]k^ex[#]和/@IntegerPartitions[n+1]]/(n+1)!
表[数组[n,d-n+1],{d,10},{n,d}]//展平