A325000-OEIS公司

A325000型

按降序反对偶读取的数组：T（n，k）是使用最多k种颜色的规则n维单纯形的面（或顶点）的无方向着色数。

1, 3, 1, 6, 4, 1, 10, 10, 5, 1, 15, 20, 15, 6, 1, 21, 35, 35, 21, 7, 1, 28, 56, 70, 56, 28, 8, 1, 36, 84, 126, 126, 84, 36, 9, 1, 45, 120, 210, 252, 210, 120, 45, 10, 1, 55, 165, 330, 462, 462, 330, 165, 55, 11, 1, 66, 220, 495, 792, 924, 792, 495, 220, 66, 12, 1 (列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`对于n=1，图形是具有两个顶点的线段。对于n=2，图形是一个有三条边的三角形。对于n=3，图形是一个四面体，有四个三角形面。正则n维单形的Schläfli符号{3，…，3}由n-1个三组成。它的每个n+1面都是一个规则（n-1）维单纯形。如果一致，两个无方向的颜色是相同的；手性对算作一对。` `请注意，反对偶是帕斯卡三角形行的一部分。` `T（n，k-n）是使用k或更少颜色的规则n维单纯形的面（或顶点）的手征色对的数量-罗伯特·拉塞尔2020年9月28日`
	链接	`罗伯特·拉塞尔，n=1..1275时的n，a（n）表`
	配方奶粉	`T（n，k）=二项式（n+k，n+1）=A007318号（n+k，n+1）。` `T（n，k）=和{j=1..n+1}A007318号（n，j-1）二项式（k，j）。` `T（n，k）=A324999型（n，k）+T（n，k-n）=(A324999型（n，k）-A325001型（n，k））/2=T（n，k-n）+A325001型（n，k）-罗伯特·拉塞尔2020年9月28日` `第n行的G.f:x/（1-x）^（n+2）。` `行n:T（n，k）=Sum_{j=1..n+2}-二项式（j-n-3，j）T（n、k-j）的线性递归。` `柱k的G.f:（1-（1-x）^k）/（x*（1-x，^k）-k。` `T（n，k-n）=A324999型（n，k）-T（n，k）=(32499美元（n，k）-A325001型（n，k））/2=T（n，k）-A325001型（n，k）-罗伯特·拉塞尔2020年10月10日`
	例子	`数组以T（1,1）开头：` `1 3 6 10 15 21 28 36 45 55 66 78 91 105 ...` `1 4 10 20 35 56 84 120 165 220 286 364 455 560。。。` `1 5 15 35 70 126 210 330 495 715 1001 1365 1820 2380 ...` `1 6 21 56 126 252 462 792 1287 2002 3003 4368 6188 8568 ...` `1 7 28 84 210 462 924 1716 3003 5005 8008 12376 18564 27132 ...` `1 8 36 120 330 792 1716 3432 6435 11440 19448 31824 50388 77520 ...` `1 9 45 165 495 1287 3003 6435 12870 24310 43758 75582 125970 203490 ...` `1 10 55 220 715 2002 5005 11440 24310 48620 92378 167960 293930 497420 ...` `...` `对于T（1，2）=3，两种非手性颜色仅使用两种颜色中的一种用于两个顶点；手性对使用两种颜色。对于T（2,2）=4，三角形可以有一种颜色的0、1、2或3条边。`
	数学	`表[二项式[d+1，n+1]，{d，1，15}，{n，1，d}]//展平`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A324999型（定向），A325001型（无意识）。` `无定向：A007318号（n，k-1）（精确到k种颜色），A327084型（边缘、脊），A337884型（面、峰），A325005型（矫形面、矫形顶点），A325013型（矫形面、矫形顶点）。` `手性：A327085型（边缘、山脊），A337885型（面、峰），A325006型（矫形面、矫形顶点），A325014型（矫形面、矫形顶点）。` `囊性纤维变性。A104712号（三角形的顺序相同；除了偏移之外的顺序相同）。` `第1-4行是A000217号,A000292号,A000332号（n+3），A000389号（n+4）-罗伯特·拉塞尔2020年9月28日` `上下文中的序列：1986年 A185915号 A086270型A104712号 122177英镑 A255874型` `相邻序列：A324997型 A324998型 A324999型A325001型 A325002型 A325003型`
	关键词	`非n,表,容易的`
	作者	`罗伯特·拉塞尔，2019年3月23日`
	状态	`经核准的`