%I#51 2019年12月8日07:44:24

%S 0,1,3,3,7,2,15,4,9,5,31,3,63,2,8,16127，-1255,4,21,16511,8,21,20，

%电话：12,271023,62047,8,20,48,20,204095,2,78,328191，-616383,17,9288，

%U 32767,8,45，-3122,4565535,4,53,20270278131071,2262143688,12,72,56,23524287125260，-81048575,202097151260,3363,44，-74194303

%A323243的Nöbius变换，其中A323243（N）=σ（A156552（N））。

%C在n=192，288，3645时，a（1）后面的前三个零出现。

%C前4473个术语中有630个否定术语。

%C将此函数应用于A324201前四项的除数，可揭示以下模式：

%C类----------------------------------------------------------------------------------

%C A324201（n）除数a（n）适用于每个：总和

%C 9:[1,3,9]->[0,3,9]12

%C 125:[1,5,25,125]->[0,7,21,28]56

%C 161051:[1、11、121、1331、14641、161051]->[0、31、93、124、496、248]496

%C 410338673:【1、17、289、4913、83521、1419857、24137569、410338673】

%C->[0，127，381，508，2032，1016，9144，3048]16256。

%C后一个列表的第二项（第一个非零）=A000668（n），和总是对应的（偶数）完全数的两倍，这迫使它或它的至少多个除数出现。例如，在第四种情况下，虽然8128=A000396（4）本身不存在，但列表中仍有127、508、1016和2032。另见A329644。

%H Antti Karttunen，<a href=“/A24453/b324543.txt”>n，a（n）的表，对于n=1..10000</a>（基于Hans-Havermann对A156552的因子分解）

%H<a href=“/index/Pri#prime_indices”>根据素因式分解中的索引计算出的序列的索引项</a>

%H<a href=“/index/Si#SIGMAN”>与sigma（n）相关序列的索引条目</a>

%F a（n）=总和{d|n}A008683（n/d）*A323243（d）。

%F a（A000040（n））=A000225（n）。

%F a（A001248（n））=A173033（n）-A000225（n）=A068156（n）=3*（2^n-1）。

%F a（2*A000040（n））=A324549（n）。

%F a（A002110（n））=A324547（n）。

%F a（n）=2*A297112（n）-A329644（n），当n>1时，a（n）=2^A297113（n）-A329644（n）_Antti Karttunen_，2019年12月8日

%t表[DivisorSum[n，MoebiusMu[n/#]如果[#==1，0，DivisorSigma[1，Floor@Total@Flatten@MapIndexed[#1 2^（#2-1）&，Flatten[表[2^（PrimePi@#1-1），{#2}]&@@@FactorInteger@#]]]&]，{n，79}]（*Michael De Vlieger_，2019年3月11日*）

%o（PARI）

%o A064989（n）={my（f）；f=因子（n）；如果（n>1&&f[1,1]==2），f[1,2]=0）；对于（i=1，#f~，f[i，1]=前一素数（f[i、1]-1））；因子回退（f）}；

%o A156552（n）=如果（1==n，0，如果（！（n%2），1+（2*A156552（n/2）），2*A156552（A064989（n）））；

%o备忘录A323243=地图（）；

%o A323243（n）=如果（1==n，0，my（v））；如果（映射已定义（备忘录A323243，n，&v），v，v=σ（A156552（n））；地图（备忘录A323243，n，v）；（v） ））；

%o A324543（n）=汇总（n，d，moebius（n/d）*A323243（d））；

%Y参见A000040、A000043、A000668、A000203、A000225、A000396、A008683、A068156、A156552、A173033、A297112、A297113、A323243、A323244、A324201、A324542、A324540、A32454、A324559、A324712、A329644。

%K符号

%O 1,3

%A _Antti Karttunen，2019年3月7日