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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A323833型 反对偶向上读取的赛德尔矩阵A（n，k）。 5 0, 1, 1, 1, 0, -1, -2, -3, -3, -2, -5, -3, 0, 3, 5, 16, 21, 24, 24, 21, 16, 61, 45, 24, 0, -24, -45, -61, -272, -333, -378, -402, -402, -378, -333, -272, -1385, -1113, -780, -402, 0, 402, 780, 1113, 1385, 7936, 9321, 10434, 11214, 11616, 11616, 11214, 10434, 9321, 7936 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0.7 评论 第一行是欧拉数的签名版本A000111号. 其他行由A（n+1，k）=A（n，k）+A（n、k+1）定义。 链接 阿洛伊斯·海因茨，反对角线n=0..140，平坦 A.Randrianarivony和J.Zeng，Une famille de polynomes qui interpole plusieurs套房经典款，高级申请。数学。17（1996），1-26。见第6节（第18页矩阵a_{n，k}）。 公式 来自_Petros Hadjicostas，2021年3月4日：（开始） 关于方阵A（n，k）（n，k>0）的公式： A（n，0）=-A163747号（n） =（-1）^（n+1）*A（0，n）=如果（n==0，0，（-1））^楼层（n/2）*A000111号（n） ）。 A（n，n）=0和A（n、k）+（-1）^（n+k）*A（k，n）=0。 A（n，k）=和{i=0..n}二项式（n，i）*A（0，k+i）。 连接例如：总和{n，k>=0}A（n，k）*（x^n/n！）*（y^k/k！）=2*exp。 关于三角形数组T（n，k）=A（n-k，k）（0<=k<=n）的公式： T（n+1，k+1）=T（n+1，k）-T（n，k）。 T（n，k）=-（-1）^n*T（n、n-k）。 T（n，k）=Sum_{i=0..n-k}二项式（n-k，i）*T（k+i，k+i）for k=0..n初始条件T（n、n）=（-1）^n*A163747号（n） 。（结束） 例子 三角形数组T（n，k）=A（n-k，k）（n>=0，k=0..n），从正方形数组A的反对偶中读取： 0; 1, 1; 1, 0, -1; -2, -3, -3, -2; -5, -3, 0, 3, 5; 16, 21, 24, 24, 21, 16; 61, 45, 24, 0, -24, -45, -61; -272, -333, -378, -402, -402, -378, -333, -272; ... 来自_Petros Hadjicostas，2021年3月4日：（开始） 方阵A（n，k）（n，k>=0）开始： 0, 1, -1, -2, 5, 16, -61, -272, 1385, ... 1, 0, -3, 3, 21, -45, -333, 1113, 9321, ... 1, -3, 0, 24, -24, -378, 780, 10434, -33264, ... -2, -3, 24, 0, -402, 402, 11214, -22830, -480162, ... -5, 21, 24, -402, 0, 11616, -11616, -502992, 1017600, ... 16, 45, -378, -402, 11616, 0, -514608, 514608, 31880016, ... …（结束） 黄体脂酮素 （PARI）{b（n）=局部（v=[1]，t）；如果（n<0，0，对于（k=2，n+2，t=0；v=向量（k，i，如果（i>1，t+=v[k+1-i]））；v[2]）}；\\_迈克尔·索莫斯的PARI计划A000111号. c（n）=如果（n==0，0，（-1）^楼层（n/2）*b（n）） A（n，k）=总和（i=0，n，二项式（n，i）*c（k+i）） 交叉参考 参见。A000111号，A002832号（紧邻主对角线），A163747号，A323834美元. 上下文中的序列：A008985号 A326699型 A138652号*A131899型 A095174号 A131307号 相邻序列：A323830型 A323831型 A323832型*A323834型 A323835型 323836英镑 关键词 签名，表 作者 _N。J.A.Sloane，2019年2月3日 扩展 来自_Alois P.Heinz的更多条款，2019年2月9日 状态 经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年5月23日15:34。包含372763个序列。（在oeis4上运行。）