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| 321223美元 |
| a（n）是n的递归自共轭分区数。 |
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5
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1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 2, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 2, 1, 2, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 2, 2, 0, 1, 0, 0, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 0, 0, 1, 0, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 0, 2, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 3, 0, 2
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1、27
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评论
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递归自共轭分区L具有共轭L*=L。此外，消除Durfee正方形和腿（与臂共轭）以离开臂L_1。L_1同样具有共轭L_1*=L_1。我们继续使用手臂，以这种方式消除新的Durfee方形和腿，直到整个隔墙处理完毕，所有手臂都是自我结合的。
我们可以定义一个递归自共轭分区L，方法是在k位置放置一系列方块S_k，其边长随着k的增加而减少，如下所示。我们将第一个方块放在左上角，然后将2^（k-1）个方块s_k设置在所有有轴边界的地方，或者将前面的方块设置在左侧和顶部。因此，我们可以将所有递归自共轭分区L缩写为S（L）。例如，（5,4,4,4-1）={4,1}，和（10,9,8,7,6,5,4,1,2,1）={5,3,1,1}。（参见Keith 2011第9页图3。）
观察：当n大于约10000时，该序列的图形分成两个不同的带。n mod 3=0或1的a（n）值往往大于n mod 3=2的a（n）值。即使在上频带内，n mod 3=0的平均值a（n）也与n mod 3=1的平均值α（n）不同。请参见链接图-迈克尔·德弗利格2018年12月10日
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链接
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例子
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a（2）=0，因为（2）和（1,1）都不是递归对称的。
a（6）=1，因为6的分区（3,2,1）递归对称。S（3,2,1）={2,1}。
a（27）=2，因为（6,6,6,1,3,3）和（6,5,5,5，5,1）都是递归自共轭的。S（6,6,3,3,3）={3,3}；S（6,5,5,5-1）={5,1}。
a（103）=3，因为有3个103的递归自共轭分区：（13,13,13,10,10,7,6,6,3,3），（13,12,12,12,12,8,7,5,5,5-1）和（13,12,10,9,9,9，4,3,3,1）。这些可以用递归平方分别表示为{7,3,3}、{7,5,1}和{9,3,1}。
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数学
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f[w_]：=块[{k}，k=Total@w；Total@Map[Apply[Function[{s，t}，s Array[Boole[t<=#<=s+t-1]&，k]]，#]&，Apply[Join，Prepend[Table[Function[{v，c}，Map[{w[[k]]@取[w，k]，{k，2，长度@w}]，{w[[1]]，1}}]]]；g[n_]：=块[{w={n}，c}，c[x_]：=Apply[Times，Most@x-Reverse@Accumulate@Reverse@Rest@x]；收获[Do[Which[And[Length@w==2，SameQ@@w]，母猪[w]；断奶[]，长度@w==1，母猪[w]；附加到[w，1]，c[w]>0，母猪[w]；AppendTo[w，1]，True，播种[w]；w=MapAt[1+#&，Drop[w，-1]，-1]]，{i，无限}][[-1，1]]；块[{n=12，a}，a=Merge[Map[<|#1->#2|>&@@#&，#]，Identity]&@TakeWhile[Sort@Map[{Total@#2，#1，#2}&@@{#，f[#]}&，Apply[Join，Array[g，n]]]，First@#<=n^2&][[All，1；；2]]；数组[Length[Lookup[a，#]/。k_/；MissingQ@k->{}]&，长度@a]]
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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