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A89899 具有递归自共轭划分的正整数。
1, 3, 4、6, 9, 10、11, 12, 15、16, 17, 18、21, 22, 24、25, 27, 28、31, 33, 34、36, 37, 38、40, 42, 43、44, 45, 47、48, 49, 51、54, 55, 56、54, 55, 56、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

评论

如果一个分区是共轭的,则它是自共轭的,如果它是自共轭的,则它是递归自共轭的,并且它的Dur费方的右下方的部分是递归自共轭的。(请参阅基思论文作更详细的描述。)

只有有限数的正整数不具有递归自共轭划分。列出了A990000.

可表示为A00^ 2+2×Ay1^ 2+的整数+ 2 ^ k* Ayk ^ 2与[AA0,AA1,..,AAK]非压缩分区。[见基思链接,第6页]

链接

n,a(n)n=1…78的表。

William J. Keith递归自共轭划分,整数11a,(2011)第12条(11页)。

例子

米迦勒·德利格勒,10月23日2018:(开始)

5,{ 5 },{4},1},{3,2},{3,1,1},{2,2,1},{2,1,1,1},{1,1,1,1,1}}中的任何一个都不是自共轭的,因此5不在序列中。

12的分区{4,4,2,2}是自共轭的,由Dur费方格构成,因此12是序列中的。

30的分区{8,5,5,4,1,1,1}是自共轭的。我们消除了Dur费方{4,4,4,4},它使我们具有自共轭的{41,1,1,1},但是当我们从这里消除了DurFub平方{ 1 }时,我们得到{1,1,1},这不是自共轭的。没有其他自共轭分区30,因此30不在序列中。

32的自共轭分区都不是递归的。因此,32不在序列中。(结束)

Mathematica

f[n_] := Block[{w = {n}, c}, c[x_] := Apply[Times, Most@ x - Reverse@ Accumulate@ Reverse@ Rest@ x]; Reap[Do[Which[And[Length@ w == 2, SameQ @@ w], Sow[w]; Break[], Length@ w == 1, Sow[w]; AppendTo[w, 1], c[w] > 0, Sow[w]; AppendTo[w, 1], True, Sow[w]; w = MapAt[1 + # &, Drop[w, -1], -1] ], {i, Infinity}] ][[-1, 1]] ]; With[{n = 11}, TakeWhile[Union@ Flatten@ Array[Map[Total@ MapIndexed[#1^2*2^First[#2 - 1] &, #] &, f[#]] &, n], # <= n^2 &]] (*米迦勒·德利格勒10月30日2018*)

交叉裁判

囊性纤维变性。A990000.

语境中的顺序:A186709 A143037 A225059*A173661 A325440 A8080710

相邻序列:A89896 A80897 A80898*A990000 A90901 A90902

关键词

诺恩

作者

约翰·W·莱曼5月23日2011

地位

经核准的

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最后修改了12月12日22:06 EST 2019。包含329963个序列。(在OEIS4上运行)