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(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A190899 具有递归自共轭分区的正整数。 6
1、3、3、4、4、6、9、10、11、12、15、16、17、18、21、22、24、25、27、28、31、31、33、34、36、37、38、40、42、43、44、45、47、48、49、51、54、55、56、57、58、59、60、61、64、66、67、68、69、70、71、72、72、73、75、76、78、78、79、80、81、82、83、84、84、85、86、87、88、89、90、91、93、94、96、97、98、99、100、101、102、102、66、67、88、89、90、91、93、94、96、97、98、99、100、100、101、101、102、102、102 103,105,106 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

如果一个分区在共轭下是固定的,那么它是自共轭的;如果它是自共轭的,并且它的Durfee平方的下面和右边的部分是递归自共轭的(关于更详细的描述,请参阅基思论文)

只有有限个正整数没有递归自共轭分区A190900.

可表示为_0^2+2*a_1^2+。。。+2^k*a_k^2,其中[a_0,a_1,…,a_k]为非压缩分区。[见Keith link,第6页]

链接

n=1..78的n,a(n)表。

威廉J.基思,递归自共轭分区,整数11A,(2011)第12条(11页)。

例子

迈克尔·德维列格2018年10月23日:(开始)

5,{5},{4,1},{3,2},{3,1,1},{2,2,1},{2,1,1},{1,1,1,1}的分区都不是自共轭的,因此5不在序列中。

12的配分{4,4,2,2}是自共轭的,由Durfee平方构成,因此12在序列中。

30的配分{8,5,5,5,4,1,1,1}是自共轭的。我们消除了Durfee平方{4,4,4,4},它给我们留下了{4,1,1,1}是自共轭的,但是当我们从中消除Durfee平方{1}时,剩下的{1,1,1}不是自共轭的。没有其他30的自共轭分区,因此30不在序列中。

32的两个自共轭分区不是递归的。因此32不在序列中。(结束)

数学

[n[n[n[n[n][w={n{n},c},c[x[UU]:=应用[时代,最@x-最反x-反向@累积@反向@累积@Revers@Rest@x];收获[做[做[哪个[和[长度@w==2,SameQ@@@w],Sow[w];破发[],长度@w==1,Sow[w];附录[w,1],c[w]>0,Sow[w[w];附录[w,1],真正,Sow[w[w,w,1],真正,Sow[w[w[w,1];w=MapAt[1+[1+[1],[1],—1],—1];1];1];[{i,无穷大}]][[-1,1]]];使用[{n=11},TakeWhile[Union@Flatten@Array[Map[Total@MapIndexed[#1^2*2^第一个[#2-1]&,#]&,f[#]&,n],<=n^2&]](*迈克尔·德维列格2018年10月30日*)

交叉引用

囊性纤维变性。A190900.

上下文顺序:A170869号 A143037号 A225059号*A173671号 A325440型 A080710

相邻序列:邮编:A190896 邮编:A190897 邮编:A190898*A190900 邮编:A190901 邮编:A190902

关键字

作者

约翰·W·外行2011年5月23日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月6日22:09。包含336261个序列。(运行在oeis4上。)