A320657-OEIS公司

A320657型

a（n）是具有n个非零项的非单峰序列的数量，这些非零项是二项式系数序列在有限个一之前的卷积。

0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 5, 7, 12, 16, 24, 30, 41, 50, 65, 77, 96, 112, 136, 156, 185, 210, 245, 275, 316, 352, 400, 442, 497, 546, 609, 665, 736, 800, 880, 952, 1041, 1122, 1221, 1311, 1420, 1520, 1640, 1750, 1881, 2002, 2145, 2277, 2432, 2576, 2744, 2900, 3081, 3250, 3445, 3627, 3836, 4032

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,12

对于整数x，y，p，q>=0，设置（s_i）_{i>=1}为p个一的序列，后面是0≤j≤x的二项式系数C（x，j），后面是无限串的零，设置（t1）_{i>=1}s为q个1的序列，然后是0≤j<=y的二项性系数C（y，j）和无穷串的零。那么a（n）是非单峰序列的数目（r_i）_{i>=1}，其中r_i=Sum_{j=1..i}s_j*t_{i-j}对于某些（s_i）和（t1），使得x+y+p+q+1=n。

设T是通过识别两个扫帚图的根顶点而创建的有根树。a（n）是n个顶点上的树T的数目，其连通的顶点诱导子图的偏序集不是秩单峰的。

链接

n=1..64时的n，a（n）表。

T.M.Brown，关于二项式系数序列卷积的单峰性，arXiv:1810.08235[math.CO]（2018）。见第17页的表1。

M.Jacobson、A.E.Kézdy和S.Seif，图的连通诱导子图上的偏序集不必是Sperner，命令，12（1995）315-318。

配方奶粉

a（n+10）=2*（和{i=1..n/2}层（i*（i+4）/4））-n偶数层（n^2/16）。

a（n+10）=2*（Sum_{i=1..（n-1）/2}楼层（i（i+4）/4））-楼层（（n-1）^2/16）+楼层（（n+1）*（n+9）/16），对于n奇数。

数学

表[If[EvenQ[n]，2*（总和[楼层[i（i+4）/4]，{i，0，（n/2）}]）-楼层[n^2/16]，2x（总和[楼[i（i+4）/4]

交叉参考

囊性纤维变性。A005993号,A024206号.等于A005581号对于n偶数。