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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A320648型 a(n)是n条边到同构的连通Veblen超图(即每个顶点的度可被k整除的k-一致超图)的数量。 0
0、0、1、1、2、11、26、122、781 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,5
链接
格雷戈里·克拉克和约书亚·库珀,超图的Harary-Sachs定理,arXiv:1812.00468[math.CO],2018年。
格雷戈里·克拉克和约书亚·库珀,Harary-Sachs定理在超图中的应用,arXiv:210781[math.CO],2021。
J.Cooper和A.Dutle,一致超图的谱,线性代数应用。436 (2012) 3268-3292.
例子
唯一具有3条边的3-一致Veblen超图是重数为3,{(1,2,3)^3}的单边。
唯一具有4条边的3一致Veblen超图是4一致单纯形(即四面体),如Cooper和Dutle所示。
有两个具有5条边的3-一致Veblen超图:冠{(1,2,3),(1,2,4),(1.2,5),(3,4,5)^2}和紧5-圈{(1.2,3),[2,3,4),[3,4,1),(4,5,1)和(5,1,2)}。
程序
(圣人)
e=n
#给定一个3-一致超图H,如果H是3-价的,则返回true。
定义为_3_价(H=关联结构([[]]):
return(设置([H.degree(i)%3 for i in range(len(H.ground_Set()))])==设置([0]))
#返回所有连接的3-一致Veblen超图的列表,这些超图具有精确的e条边,直至同构。
定义Veblen_3graphs(e=1):
V=[]
对于范围(3,e+2)中的n:#可能会给出一个更好的界限
对于超图.nauty中的H(e,n,uniform=3,multiple_sets=True,vertex_min_degree=3,set_min_size=3,connected=True):
如果是_3_价(关联结构(H)):
V.append(事件结构(H))
回路V
len(Veblen_3graphs(e))
交叉参考
关键词
非n,更多
作者
格雷戈里·克拉克2018年10月18日
状态
经核准的

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