外径:A(x)=1+x+3*x^2+11*x^3+48*x^4+231*x^5+1198*x^6+6571*x^7+37708*x^8+224612*x^9+1381047*x^10+。。。
这样A(x)=1+x*A(x,^2+x^2*A(x)^3+x^3*A(×)^2*A'(x)。
定义说明。
系数表x^k/k!在exp(-n*x*A(x))*(n+1-n/A(x)
n=1:[1、0、1、8、189、5024、173725、7248744、358001497…];
n=2:[1,0,0,4,192,5568,210880,9271680,476620032,…];
n=3:[1,0,-3,0,117,4032,180225,8532864,462998025,…];
n=4:[1,0,-8,8,0,1856,122560,6538752,384283648,…];
n=5:[1,0,-15,40,-195,0,59725,4165800,280894425,…];
n=6:[1、0、-24、108、-576、-576,0、1897344、175779072,…];
n=7:[1,0,-35,224,-1323,1568,-60095,0,80665417,…];
n=8:[1,0,-48,400,-2688,8832,-137600,-1330176,0,…];
n=9:[1,0,-63,648,-4995,25056,-268515,-1821528,-66997287,0,…]。。。
其中x^n的零系数被显示为零的对角线。
相关系列。
exp(x*A(x))=1+x+3*x^2/2!+25*x^3/3!+361*x^4/4!+7701*x^5/5!+218851*x ^6/6!+7835773*x^7/7!+339872625*x^8/8!+。。。
1/A(x)=1-x-2*x^2-6*x^3-25*x^4-118*x^5-612*x ^6-3382*x^7-19639*x^8-118618*x^9+。。。
A'(x)/A(x)=1+5*x+25*x^2+141*x^3+836*x^4+5183*x^5+33202*x^6+218613*x^7+1473064*x^8+。。。